2.3 匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系（导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年上学期高一物理必修1同步导学案

2.3　匀变速直线运动的位移与时间、速度的关系 学案 自主学习 3.(多选)下图为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象,由图可知(　　) A.t=0时,A在B的前面 B.B在t2时刻追上A,并在此后运动到A的前面 C.B开始运动的速度比A的小,t2时刻后才大于A的速度 D.A运动的速度始终比B的大 解析t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后运动到A的前面,B对。B开始运动的速度比A的小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。 答案AB 4.(2019·浙江,9)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图象如图所示,则在0~t1时间内(　　) A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 解析在位移—时间图象中,斜率表示速度,在t1时刻,乙的斜率大于甲的斜率,乙的速度大于甲的速度,A错误;在位移—时间图象中,位移就是两时刻的位置差,0~t1时间内,甲和乙的位置差相等,B正确;斜率始终为正数,表明速度始终沿着正方向做直线运动,位移等于路程,甲和乙的路程相等,C错误;甲的斜率不变,甲做匀速运动,D错误。 答案B 5.某一做直线运动的物体的v-t图象如图所示,根据图象求: (1)物体距出发点的最远距离。 (2)前4 s内物体的位移。 (3)前4 s内物体通过的路程。 解析(1)物体距出发点最远的距离 xm=v1t1=×4×3 m=6 m。 (2)前4 s内的位移 x=x1-x2=v1t1-v2t2=×4×3 m-×2×1 m=5 m。 (3)前4 s内通过的路程 x=x1+x2=v1t1+v2t2=×4×3 m+×2×1 m=7 m。 答案(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m 6.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4 m/s,2 s后的速率变为10 m/s,求: (1)在这2 s内该物体可能的加速度大小; (2)在这2 s内该物体的可能位移大小; (3)在这2 s内该物体的可能路程。 解析物体可能的运动情况:①沿某一方向匀加速运动,达到10 m/s。②先沿某一方向做匀减速运动,速度减为零后,又反向匀加速运动,达到10 m/s。 (1)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则 a1==3 m/s2; 若为第二种情况,则a2= m/s2=-7 m/s2。 (2)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则x1=v0t+a1t2=14 m 若为第二种情况,则x2=v0t+a2t2=-6 m,负号表示位移的方向与正方向相反。 (3)若为第一种情况,则路程s=x1=14 m 若为第二种情况,则匀减速到零用时间t1= s 路程s1=v0t1-a2 m 反向匀加速到10 m/s用时间t2= s 路程s2=a2 m 路程s'=s1+s2= m≈8.29 m。 答案(1)3 m/s2　7 m/s2　(2)14 m　6 m　(3)14 m　8.29 m 1.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2 m/s,则物体到达斜面底端时的速度为(　　) A.3 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.2 m/s 解析由题意得v2=2ax,22=2a·,故v=2 m/s,D正确。 答案D 2.一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到达斜面底端,并在水平地面上以刚到底端时的速率做匀减速直线运动,又经9 s停止,则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.3∶1 解析设物体到达斜面底端时的速度为v,在斜面上的平均速度,在斜面上的位移x1=t1=t1,在水平地面上的平均速度,在水平地面上的位移x2=t2=t2,所以x1∶x2=t1∶t2=1∶3。故选C。 答案C 3.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v时立即做匀减速直线运动,最后停止,运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为(　　) A.vt B.vt C.vt D.vt 解析 方法一:汽车在加速过程中的平均速度为v,在匀减速过程中的平均速度也为v,故全部位移x=vt。 方法二:汽车的速度—时间图象如图所示,由于图象与时间轴所围“面积”等于位移的大小,故位移x=vt,B对。 答案B 4.某物体做直线运动,物体的速度—时间图象如图所示。若初速度的大小为v0,末速度的大小为v1,则时物体的速度(　　) A.等于(v0+v1) B.小于(v0+v1) C.大于(v0+v1) D.条件不足,无法比较 解析 如果物体在0~t1时间内做匀变速直线运动,则有'=,且'=,由题图知,',选项C正确。 答案C 5.某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为0.5 m/s