内容正文:
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
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2 匀变速直线运动的速度
与时间的关系
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一、匀变速直线运动
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随着时间均匀增加的直线运动。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随着时间均匀减小的直线运动。
3.v-t图象
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,如图所示,a表示匀加速直线运动,b表示匀减速直线运动,a、b直线的斜率表示物体的加速度。
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二、速度与时间的关系式
1.公式:v=v0+at。
2.理解:做匀变速直线运动的物体,在t时刻的速度v就等于物体在开始时刻的速度v0再加上在整个过程中速度的变化量at。
3.适用条件:匀变速直线运动。
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1.正误辨析
(1)匀变速直线运动的速度大小一定均匀变化。( )
解析匀变速直线运动的速度均匀变化,但速度的大小不一定均匀变化,如减速到零又反向加速的情形。
答案×
(2)匀变速直线运动的加速度不变。( )
解析匀变速直线运动的速度均匀变化,即加速度不变。
答案√
(3)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动。( )
解析速度均匀增加的直线运动才是匀加速直线运动。
答案×
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(4)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。( )
解析由于匀变速直线运动的加速度不变,即v-t图象的斜率不变,v-t图象是一条倾斜直线。
答案√
(5)公式v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。( )
解析匀加速和匀减速直线运动都是匀变速直线运动,速度公式v=v0+at都适用。
答案√
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2.几个质点的运动图象如图所示,其中是匀变速运动的是( )
A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁
C.甲、丙、丁 D.乙
解析乙中v-t图线平行于t轴,表示v不随t而变化,是匀速直线运动,甲、丙、丁中v-t图线斜率一定,a一定,表示匀变速直线运动,选项C正确。
答案C
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对v-t图象的进一步理解
情景导引
一辆汽车以1 m/s的初速度在平直的公路上前进,速度计上记录了汽车在不同时刻的速度值,列表如下:
试结合上述情景,讨论下列问题:
(1)画出汽车运动的v-t图象,并说明其v-t图象有什么特点?
(2)从v-t图象中可以看出,汽车的速度变化有什么特点?汽车做什么运动?
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要点提示
(1)v-t图象如图所示。汽车运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
(2)从v-t图象中可以看出,在相等的时间间隔Δt内,对应的速度变化量Δv都相等,即 是一个恒量,也即汽车运动的加速度保持不变;汽车做匀加速直线运动。
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知识归纳
1.对v-t图象的理解
(1)图象上每一个点的纵坐标表示某一时刻的速度,正负表示速度的方向(即物体运动的方向)。
(2)直线的斜率表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向。
(3)v-t图象只能描述直线运动,无法描述曲线运动。
(4)v-t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律,并不表示物体的运动轨迹。
注意不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。
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2.常见的匀变速直线运动的v-t图象
(1)直线a:速度随时间均匀增加,为匀加速直线运动。
(2)直线b:速度随时间均匀减小,为匀减速直线运动。
(3)直线c:速度随着时间先均匀减小,后反向均匀增加,由于加速度不变,整个运动过程也是匀变速直线运动。
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