内容正文:
2.3 一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
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3 匀变速直线运动的位移
与时间的关系
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一、匀速直线运动的位移
1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。
2.做匀速直线运动的物体,其v-t图象如图所示。根据位移计算公式,在右图中,图线与对应的时间轴所包围的矩形的面积可以表示物体运动的位移。
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二、匀变速直线运动的位移
1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着v-t图象中的图线和时间轴包围的“面积”。
2.位移公式的推导:上图中CB斜线下梯形的面积是
S= (OC+AB)×OA,将面积及各条线段换成所代表的物理量(x,v0,v,t),得x=v0t+ at2。
3.当a=0时,x=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。
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三、用图象表示位移
1.x-t图象:以时间t为横坐标,以位移x为纵坐标,描述位移随时间变化情况的图象。
2.常见的x-t图象:
(1)静止:一条平行于时间轴的直线。
(2)匀速直线运动:一条倾斜的直线。
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1.正误辨析
(1)只有匀变速直线运动的v-t图象与t轴所围的面积等于物体的位移。( )
解析对于任何形式的直线运动,其v-t图象与t轴所围的面积都表示物体的位移大小。
答案×
(2)位移公式x=v0t+ at2仅适用于匀加速直线运动。( )
解析x=v0t+ at2适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动。
答案×
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(3)初速度越大,时间越长,匀变速直线运动物体的位移一定越大。 ( )
解析根据x=v0t+ at2匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关,仅根据初速度和时间不能确定位移的大小。
答案×
(4)x-t图象描述的运动一定是直线运动。( )
解析x-t图象的位移只有正负两个方向,所以只能描述在一条直线上的运动,即直线运动。
答案√
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2.从静止开始做匀加速直线运动的物体,前10 s内的位移是10 m,则该物体运动1 min时的位移为( )
A.36 m B.60 m C.120 m D.360 m
解析由x1= 得物体运动的加速度a=0.2 m/s2,则物体运动1 min时的位移x= at2=360 m,选项D正确。
答案D
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3.2018年5月5日,我国自主研发的喷气式C919大飞机在上海浦东机场成功首飞。若该飞机在起飞过程中做匀加速直线运动,下列能反映该运动过程的图象是( )
解析选项A、C都表示位移均匀减小或增加,均表示匀速直线运动,选项B表示速度均匀变化的匀减速直线运动,选项D表示匀加速直线运动。
答案D
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v-t图象求位移
情景导引
阅读课本,请用“无限分割”“逐渐逼近”的思想说明v-t图象与t轴所围面积表示位移。
要点提示(1)把物体的运动分成几个小段,如图甲,每段位移大小≈每段起始时刻速度大小×每段的时间=对应矩形面积。所以,整个过程的位移大小≈各个小矩形面积之和。
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(2)把运动过程分为更多的小段,如图乙,各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移大小。
(3)把整个过程分得非常细,如图丙,小矩形合在一起成了一个梯形,梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移大小。
丙
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