21.4 第二十一章二次根式单元测试卷(基础卷)-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典（华东师大版）

二次根式 一．选择题（共12小题） 1．（2019春•包河区期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020•广州模拟）使代数式+有意义的正整数x有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个 3．（2020•宜城市模拟）式子有意义的x的取值范围是（　　）[来源:学科网ZXXK] A．x≥﹣且x≠1 B．x≠1 C． D．x＞﹣且x≠1[来源:学科网ZXXK] 4．（2020春•沙坪坝区校级期中）已知当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是（　　） A．﹣3 B．1﹣2a C．3﹣2a D．2a﹣3 5．（2020春•蜀山区期末）下列式子中，为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2019秋•承德县期末）若a＜0，则的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．3﹣2a D．2a﹣3 7．（2019秋•房山区期末）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．|﹣a|＜|﹣b| D．＞ 8．（2019秋•邢台期末）下列计算正确的是（　　） A．4﹣3＝1 B．+＝ C．+＝3 D．3+2＝5 9．（2019秋•浦东新区校级月考）若a＝，b＝1﹣，则a、b两数的关系是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．互为负倒数 10．（2019秋•内江期末）下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2018秋•延庆区期末）下列运算结果正确的是（　　） A．＝﹣9 B． C． D． 12．（2018春•东西湖区期中）观察下列式子：＝1；＝1；＝1；…，按此规律，若＝1，则m2+n2的值为（　　） A．90 B．136 C．145 D．181[来源:学科网] 二．填空题（共6小题） 13．（2020春•东西湖区期末）＝　 　_；1﹣的相反数为_　 　；|﹣2|＝　 　． 14．（2019秋•铁西区期末）化简的结果是　 　． 15．（2018秋•海淀区校级期中）如果最简二次根式与是同类二次根式，那么ab的值为　 　． 16．（2020•哈尔滨一模）计算﹣12的结果是　 　． 17．（2019秋•昌平区期末）如果一个无理数a与的积是一个有理数，写出a的一个值是　 　． 18．（2018秋•闵行区期末）不等式的解集是　 　． 三．解答题（共9小题） 19．（2019秋•宿州期末）计算： （1）×（+3﹣）； （2）（﹣1）2+×（﹣）+． 20．（2020•雁塔区校级模拟）计算：×+|4﹣2|+（﹣）﹣1×tan30°． 21．（2019秋•广饶县期末）计算 （1）（3﹣2+）÷2 （2）×﹣（+）（﹣） 22．（2018秋•邵阳县期末）设a，b，c为△ABC的三边，化简： ++﹣． 23．（2020春•常熟市期中）已知x＝﹣2，y＝+2，求代数式x2+y2+xy﹣2x﹣2y的值． 24．（2019春•高新区期末）阅读材料：像（、＝3、＝a（a≥0）、＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，+1与﹣1，2+3与2﹣3等都是互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号 例如：＝＝；＝＝3+2[来源:学,科,网Z,X,X,K] 解答下列问题 （1）3﹣与　 　互为有理化因式，将分母有理化得　 　； （2）计算； （3）观察下面的变形规律并解决问题 ①，，，…若n为正整数，请你猜想＝　 　； ②计算：（）× 25．一个直角三角形有两条边的边长分别为cm和cm，求这个直角三角形的面积． 26．（2017秋•桥西区校级月考）最简二次根式与是同类二次根式，求3a﹣b的值． 27．（2019秋•九龙坡区校级月考）阅读材料，请回答下列问题 材料一：我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：S＝…①（其中a，b，c为三角形的三边长，S为面积）而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的“海伦公式”；S＝……②（其中p＝） 材料二：对于平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），公式逆用可得：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， 例：a2﹣（b+c）2＝（a+b+c）（a﹣b﹣c）． （1）若已知三角形的三边长分别为3、4、5，请试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积； （2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．[来源:学科网] 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 二次根式 一．选择题（共12小题） 1．（2019春•包河区期末）下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】