人教B版高中数学必修一1.1.1集合的概念同步教案

§1．1集合的概念 【教学目标】 1．知识与技能 （1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，任意性，知道常用数集及其记法； （2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法． 2．过程与方法 通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识． 3．情态与价值 在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识． 【学情分析】 1.学生的情感特点和认知特点：学生思维较活跃，对数学新内容的学习，有相当的兴趣和积极性，这为本课的学习奠定了基础 2.已具备的与本节课相联系的知识、生活经验：学生已较好地在初中接触过集合，为本节课学习集合的含义、元素的特征做好铺垫。 3.学习本课存在的困难：集合作为高中数学课程中的一种语言，因此，集合学习的初学者主要困难在于：使用最基本的集合语言表示有关数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力。 【重点难点】 1．教学重点：集合的基本概念与表示方法． 2．教学难点：选择合适的方法正确表示集合． 【教学环境】 ◆多媒体教室 ◆课件 【教学过程】 一、创设情境 导入新课 师： 今天上课老师要考考大家语文学的怎么样了？谁能解释一下“物以类聚，人以群分”是什么意思呢？ 学： 师：同学们的语文都学得很好！那老师现在又要考大家的数学知识了，在数学里我们把指定的所有的“物”聚在一起，或所有的“人”分在一起叫什么呢？ 学： 师：回答不出来吗？没关系，因为你们还没学啊。在数学上，我们把它叫做集合。这就是 今天我们要一起学习的新的知识集合的含义及表示。 二．层层递进，探索新知 介绍一下集合的创始人康托，引起学生对数学课堂的兴趣。 （一）集合的含义 1、集合——由一些确定的对象集在一起就成为一个集合，简称集。 集合常用大写字母A，B，C，D，…标记． {英文的26个字母} ={a,b,c,d……z}，A={1,2,3,4,5} ，{我国的56个名族}，｛中国的直辖市｝ =｛北京，上海，天津，重庆｝ 强调集合可以是字母，可以是事物，也可以是数字。 2.元素——集合中的每个对象叫做这个集合的元素．元