第十三章 轴对称（基础过关）-2020-2021学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第十三章 轴对称 基础过关 满分120分 时间100分钟 一．选择题（每题3分，共计30分） 1．（2020•泰兴市一模）如图，四个图标分别是剑桥大学、北京理工大学、浙江大学和北京大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020•大丰区期末）如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B度数为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 3．（2020•顺德区四模）若点A（﹣3，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，2） D．（3，﹣2） 4．（2020•忻州期末）如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位 D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位 5．（2020•宿豫区期中）如图，在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长为18，则AC的长等于（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 6．（2020•碑林区模拟）如图，AB∥CD，点E在AD上，且CD＝DE，∠C＝75°，则∠A的大小为（　　） A．35° B．30° C．28° D．26° 7．（2020 •北镇市期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD是斜边AB上的高，若AD＝3cm，则斜边AB的长为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 8．（2020•上城区二模）若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　） A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80° 9．（2020•方城县期末）如图，ABC是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管DE、EF、FG…添加的这些钢管的长度都与BD的长度相等．如果∠ABC＝10°，那么添加这样的钢管的根数最多是（　　） A．7根 B．8根 C．9根 D．10根 10．（2020•射阳县期末）如图，弹性小球从P（2，0）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（　　） A．（5，3） B．（3，5） C．（0，2） D．（2，0） 二．填空题（每题3分，共计15分） 11．（2020•萧山区期末）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣3，2）与点（3，2）关于　　（填写x或y）轴对称． 12．（2020•厦门模拟）如图，AB＝AC，AD∥BC，∠DAC＝50°，则∠B的度数是　　． 13．（2020•台州）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的△DEF的周长是　　． 14．（2020•宿豫区期中）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．则△AMN的周长为　． 15．（2020•平潭县期末）已知A（0，2）和B（4，2），点P在x轴上，若要使PA+PB最小，则点P的坐标为　　． 三．解答题（共75分） 16．（8分）（2020 •南岗区期中）用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形． （1）若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？ （2）若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长． 17．（9分）（2020•平谷区期末）如图，已知∠AOB，作∠AOB的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P． （1）猜想△DOP是　 　三角形； （2）补全下面证明过程： ∵OC平分∠AOB ∴　 　＝　 　 ∵DN∥EM ∴　 　＝　 　 ∴　 　＝　 　 ∴　 　＝　 　 18．（9分）（2020•沙坪坝区自主招生）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E是AB的中点，连结DE． （1）求证：△ABD是等腰三角形； （2）求∠BDE的度数． 19．（9分）（2020黑河期末）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，A（2，3），B（1，1），C（4，2）．结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）直接写出△ABC的面积； （2）请在图中