2.2 圆的对称性（1）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

2.2 圆的对称性（1） 1 情境引入 你知道车轮为什么设计成圆形吗？ 设计成三角形、四边形又会怎样？ 从中你发现了什么？ O α · 新课讲解 . O A B 180° 圆是中心对称图形,圆心是它的对称中心. 圆绕着圆心旋转任何角度后,都能与自身重合. (1)在两张透明纸片上,分别作半径相等的⊙O 和⊙O′. 　(2)在⊙O 和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB ,∠A′OB′， 连接AB、 A′B′ . (3)将两张纸片叠在一起,使⊙O与⊙O′重合. A O B O A′ B′ AB=A'B' 操作与思考 在所画图中还有哪些相等的线段、相等的弧？ O A B B′ · A′ 　(4)固定圆心,将其中一个圆旋转某个角度,使得OA与OA′重合. O A B B′ · 如果∠AOB=∠COD，那么 , AB=A'B' 你能证明上面的结论吗？ 你得到什么结论？ 根据旋转的性质，将圆心角∠AOB连同AB绕圆心O旋转,射线 OA与OA′重合. ∵ ∠AOB＝∠A′OB′， ∴OB与OB′重合． 又∵OA=OA′，OB=OB′， ∴点 A与 A′重合，B与B′重合． 因此，AB和A′B′、弦AB和A′B′重合.即AB=A′B′、AB=A′B′ O A B B′ · A′ 归纳 　　在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等． O A B O′ A′ B′ AB＝A′B′ ∠AOB ＝∠ A′O ′ B ′ ∵ ∴ 几何语言 思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？ 不可以，如图. A B O D C 在⊙O 中，如果AB=CD，那么圆心角∠AOB与 ∠COD，弦AB与弦CD有怎样的数量关系？ ⌒ ⌒ · O A B C D 在⊙O 中，如果AB=CD，那么圆心角∠AOB与 ∠COD，AB与CD有怎样的数量关系？ ⌒ ⌒ 想一想 在同圆或等圆中，①两个圆心角、②两条弧、③两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量都分别相等． 几何语言 ①∵ ∠AOB＝∠A′OB′，∴AB=A′B′、AB=A′B′ ②∵ AB=A′B′，∴∠AOB＝∠A′OB′、AB=A′B′ ③∵ AB=A′B′，∴AB=A′B′、∠AOB＝∠A′OB′ 归