2020年山东省青岛市中考数学真题试卷与解析

2020年山东省青岛市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．﹣4的绝对值是（　　） A．4 B．﹣4 C． D． 2．下列四个图形中，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米＝0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　） A．2.2×108 B．2.2×10﹣8 C．0.22×10﹣7 D．22×10﹣9 4．如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，将△ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（0，4） B．（2，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣1，4） 6．如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，，AC交BD于点G．若∠COD＝126°，则∠AGB的度数为（　　） A．99° B．108° C．110° D．117° 7．如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　） A． B． C．2 D．4 8．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示，则一次函数yx﹣b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．计算：（）　 　． 10．某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么　 　将被录用（填甲或乙）． 应聘者 项目 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 11．如图，点A是反比例函数y（x＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，7）也在此函数的图象上，则a＝　 　． 12．抛物线y＝2x2+2（k﹣1）x﹣k（k为常数）与x轴交点的个数是　 　． 13．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在CD的延长线上，连接AE，点F是AE的中点，连接OF交AD于点G．若DE＝2，OF＝3，则点A到DF的距离为　 　． 14．如图，在△ABC中，O为BC边上的一点，以O为圆心的半圆分别与AB，AC相切于点M，N．已知∠BAC＝120°，AB+AC＝16，的长为π，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、作图题（本大题满分4分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．（4分）已知：△ABC． 求作：⊙O，使它经过点B和点C，并且圆心O在∠A的平分线上． 四、解答题（本大题共9小题，共74分） 16．（8分）（1）计算：（）÷（）； （2）解不等式组： 17．（6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A，B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 18．（6分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向．求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）． （参考数据：sin22°，cos22°，tan22°，sin67°，cos67°，tan67°） 19．（6分）某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图的频数直方图和扇形统计图． 请根据图中信息解答下列问题： （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70～80”这组的百分比m＝　 　； （3）已知“80～90”这组的数据如下：81，83，84，85，85，86，86，86，87，88，88，89．抽取的n名学生测试成绩的中位数是　 　分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数． 20．（8分）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进