专题1.5特殊的平行四边形单元测试（培优卷）-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题1.5特殊的平行四边形单元测试（培优卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间60分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春•福州期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．下列结论不一定成立的是（　　） A．BD平分∠ADC B．AC＝BD C．AC⊥BD D．OA＝OC 2．（2020春•滨江区期末）在矩形ABCD中，E，P，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点（不与端点重合），对于任意矩形ABCD，下面四个结论中正确的是（　　） ①存在无数个四边形EFGH是平行四边形． ②存在无数个四边形EFGH是矩形． ③存在且仅有一个四边形EFGH是菱形． ④除非矩形ABCD为正方形，否则不存在四边形EFGH是正方形． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④ 3．（2020春•玄武区期末）下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．每一条对角线都平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．（2020•宁夏）如图，菱形ABCD的边长为13，对角线AC＝24，点E、F分别是边CD、BC的中点，连接EF并延长与AB的延长线相交于点G，则EG＝（　　） A．13 B．10 C．12 D．5 5．（2020•鸡西）如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为（2，2），将菱形绕点O旋转，当点A落在x轴上时，点C的对应点的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣2）或（2，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（﹣2，﹣2）或（2，2） 6．（2020•广州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝6，BC＝8，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2020•威海）如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，O为BD的中点，E为边AB上一点，直线EO交CD于点F，连结DE，BF．下列结论不成立的是（　　） A．四边形DEBF为平行四边形 B．若AE＝3.6，则四边形DEBF为矩形 C．若AE＝5，则四边形DEBF为菱形 D．若AE＝4.8，则四边形DEBF为正方形 8．（2020•雁塔区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝1，CD，则BE＝（　　） A． B．2 C． D． 9．（2020•通辽）如图，AD是△ABC的中线，四边形ADCE是平行四边形，增加下列条件，能判断▱ADCE是菱形的是（　　） A．∠BAC＝90° B．∠DAE＝90° C．AB＝AC D．AB＝AE 10．（2020春•沙坪坝区期末）如图，正方形ABCD中，AB，点E是对角线AC上一点，EF⊥AB于点F，连结DE，当∠ADE＝22.5°时，EF的长是（　　） A．1 B．22 C．1 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020•菏泽）如图，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝12，点P在对角线BD上，且BP＝BA，连接AP并延长，交DC的延长线于点Q，连接BQ，则BQ的长为　 　． 12．（2020•岳阳）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A＝20°，则∠BCD＝　 　°． 13．（2020•红桥区三模）如图，正方形ABCD的边长为6，E是边AB边一点，G是AD延长线上一点，BE＝DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH，若BH＝4，则EG的长等于　 　． 14．（2020春•肥东县期末）如图，正方形ABCD中，点E在边BC上，∠BAE＝n°．如果在边AB，CD上分别找一点F，G，使FG＝AE，FG与AE相交于点O，那么∠GOE的大小等于　 　． 15．（2020春•中山市期末）如图，在菱形ABCD中，∠C＝60°，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝5，则菱形ABCD的周长为　 　． 16．（2020春•成都期末）如图，点C为线段AB的中点，以BC为边作正方形BCDE，点F、点G分别在边DE、DC上，且满足DF＝DG，连接BF，连接A