2020年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标Ⅱ卷）理科数学试题-【创新示范卷】2020年高考数学真题汇编

２０２０年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标Ⅱ卷) 数　学(理科) 用时１２０分钟,满分１５０分． 一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的． １．已知集合U＝{－２,－１,０,１,２,３},A＝{－１,０,１},B＝{１,２},则∁U(A∪B)＝ (　　) A．{－２,３} B．{－２,２,３} C．{－２,－１,０,３} D．{－２,－１,０,２,３} ２．若α为第四象限角,则 (　　) A．cos２α＞０ B．cos２α＜０ C．sin２α＞０ D．sin２α＜０ ３．在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成１２００份订单的配货,由于订单量大 幅增加,导致订单积压．为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压５００份 订单未配货,预计第二天的新订单超１６００份的概率为０．０５．志愿者每人每天能完成５０份订单的配 货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于０．９５,则至少需要志愿者 (　　) A．１０名 B．１８名 C．２４名 D．３２名 ４．北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层．上层中心有一块圆形石 板(称为天心石),环绕天心石砌９块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加９ 块．下一层的第一环比上一层的最后一环多９块,向外每环依次也增加９块．已知 每层环数相同,且下层比中层多７２９块,则三层共有扇面形石板(不含天心石) (　　) A．３６９９块 B．３４７４块 C．３４０２块 D．３３３９块 ５．若过点(２,１)的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线２x－y－３＝０的距离为 (　　) A．５５ B． ２ ５ ５ C． ３ ５ ５ D． ４ ５ ５ ６．数列{an}中,a１＝２,am＋n＝aman,若ak＋１＋ak＋２＋􀆺＋ak＋１０＝２１５－２５,则k＝ (　　) A．２ B．３ C．４ D．５ ７．如图是一个多面体的三视图,这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 M,在俯视图中对 应的点为N,则该端点在侧视图中对应的点为 (　　) A．E B．F C．G D．H １Ｇ１　卷Ⅱ标课新国全􀅰０２０２ ８．设O 为坐标原点,直线x＝a与双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的两条渐近线分别交于D,E 两点．若 △ODE 的面积为８,则C的焦距的最小值为 (　　) A．４ B．８ C．１６ D．３２ ９．设函数f(x)＝ln|２x＋１|－ln|２x－１|,则f(x) (　　) A．是偶函数,且在 １２ ,＋∞æ è ç ö ø ÷单调递增 B．是奇函数,且在 －１２ ,１ ２ æ è ç ö ø ÷单调递减 C．是偶函数,且在 －∞,－１２ æ è ç ö ø ÷单调递增 D．是奇函数,且在 －∞,－１２ æ è ç ö ø ÷单调递减 １０．已知△ABC是面积为９ ３４ 的等边三角形,且其顶点都在球O 的球面上．若球O 的表面积为１６π,则O 到平面ABC 的距离为 (　　) A．３ B．３２ C．１ D． ３ ２ １１．若２x－２y＜３－x－３－y,则 (　　) A．ln(y－x＋１)＞０ B．ln(y－x＋１)＜０ C．ln|x－y|＞０ D．ln|x－y|＜０ １２．０－１周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a１a２􀆺an􀆺满足ai∈{０,１}(i＝１,２,􀆺),且存在正 整数m,使得ai＋m＝ai(i＝１,２,􀆺)成立,则称其为０－１周期序列,并称满足ai＋m＝ai(i＝１,２,􀆺)的 最小正整数m 为这个序列的周期．对于周期为m 的０－１序列a１a２􀆺an􀆺,C(k)＝ １ m􀰑 m i＝１ aiai＋k(k＝１, ２,􀆺,m－１)是描述其性质的重要指标．下列周期为５的０－１序列中,满足C(k)≤１５ (k＝１,２,３,４)的 序列是 (　　) A．１１０１０􀆺 B．１１０１１􀆺 C．１０００１􀆺 D．１１００１􀆺 二、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知单位向量a,b的夹角为４５°,ka－b与a 垂直,则k＝　　　　． １４．４名同学到３个小区参加垃圾分类宣传活动,每名同学只去１个小区,每个小区至少安排１名同学,则 不同的安排方法共有　　　　种． １５．设复数z１,z２ 满足|z１|＝|z２|＝２,z１＋z２＝ ３＋i,则|z１－z２|＝　　　　． １６．设有下列四个命题: p１:两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内． p２:过空间中任意三点有且仅有一个平面． p３:若空间两条直线不相交,则这两条直线平行． p４:若直线l⊂平面α,直线m⊥平面α,则m⊥l． 则下述命题中所有真命题的序号是