2020年天津市中考数学真题试卷及解析

2020年天津市中考数学真题试卷及解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算30+（﹣20）的结果等于（　　） A．10 B．﹣10 C．50 D．﹣50 2．2sin45°的值等于（　　） A．1 B． C． D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000人．将58600000用科学记数法表示应为（　　） A．0.586×108 B．5.86×107 C．58.6×106 D．586×105 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．（6，3） B．（3，6） C．（0，6） D．（6，6） 9．计算的结果是（　　） A． B． C．1 D．x+1 10．若点A（x1，﹣5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x2＜x3＜x1 C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x1＜x2 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A．AC＝DE B．BC＝EF C．∠AEF＝∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x．有下列结论： ①abc＞0； ②关于x的方程ax2+bx+c＝a有两个不等的实数根； ③a． 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．计算x+7x﹣5x的结果等于　 　． 14．计算（1）（1）的结果等于　 　． 15．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　． 16．将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析HH式为　 　． 17．如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　 　． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，且AB． （Ⅰ）线段AC的长等于　 　． （Ⅱ）以BC为直径的半圆与边AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（8分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为　 　． 20．（8分）农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次抽取的麦苗的株数为　 　，图①中m的值为　 　； （Ⅱ）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 21．（10分）在⊙O中，弦CD与直径AB相交于点P，∠ABC＝63°． （Ⅰ）如图①，若∠APC＝100°，求∠BAD和∠CDB的大小； （Ⅱ）如图②，若CD⊥AB，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点E，求∠E的大小． 22．（10分）如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC．测得BC＝221m，∠ACB＝45°，∠ABC＝58°．根据测得的数据，求AB的长（结果取整数）． 参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60． 23．（10分）在“看图说故事”活动中，某学习小组