2020年海南省中考数学真题试卷及解析

2020年海南省中考数学真题试卷及解析 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑． 1．实数3的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时．数据772000000可用科学记数法表示为（　　） A．772×106 B．77.2×107 C．7.72×108 D．7.72×109 3．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．不等式x﹣2＜1的解集为（　　） A．x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＞2 5．在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6．这组数据的众数、中位数分别为（　　） A．8，8 B．6，8 C．8，6 D．6，6 6．如图，已知AB∥CD，直线AC和BD相交于点E，若∠ABE＝70°，∠ACD＝40°，则∠AEB等于（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1cm，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到Rt△AB'C'，使点C'落在AB边上，连接BB'，则BB'的长度是（　　） A．1cm B．2cm C．cm D．2cm 8．分式方程1的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝5 D．x＝2 9．下列各点中，在反比例函数y图象上的是（　　） A．（﹣1，8） B．（﹣2，4） C．（1，7） D．（2，4） 10．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD＝36°，则∠ABD等于（　　） A．54° B．56° C．64° D．66° 11．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为（　　） A．16 B．17 C．24 D．25 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若EFAD，则图中阴影部分的面积为（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分） 13．因式分x2﹣2x＝　 　． 14．正六边形的一个外角等于　 　度． 15．如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为　 　． 16．海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录．如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有　 　个菱形，第n个图中有　 　个菱形（用含n的代数式表示）． 三、解答题（本大题满分68分） 17．（12分）计算： （1）|﹣8|×2﹣1（﹣1）2020； （2）（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）． 18．（10分）某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？ 19．（8分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是　 　（填写“全面调查”或“抽样调查”），n＝　 　； （2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t＜4”范围的概率是　 　； （3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4≤t＜5”范围的初中生有　 　名． 20．（10分）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车．某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度．如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30°，继续飞行1500米到达点Q处，测得点B的俯角为45°． （1）填空：∠A＝　 　度，∠B＝　 　度； （2）求隧道AB的长度（结果精确到1米）． （参考数据：1.414，1.732） 21．（13分