第二单元函数的概念与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

第二单元 函数的概念与性质 A卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数 是单调函数，且 时，都有 ，则 （ ）. A．-4 B．-3 C．-1 D．0 2．定义在 上的偶函数 满足 ，且在[－1，0]上单调递减，设 ， ， ，则 、 ， 大小关系是（） A． B． C． D． 3．下列函数中，与函数 是同一个函数的是 （ ） A． B． C． D． 4．已知函数 ，则 （ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 5．【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是 A． B． C． D． 6．已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 7．已知函数 ， ，则实数 （ ） A． B． C． D． 8．【2020年高考浙江】已知a，b R且ab≠0，对于任意x≥0均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则 A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．已知 ，存在实数 满足 ，则（ ） A． B． 可能大于0 C． D． 10．已知定义在 上的函数 满足 ，且对 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ） A．函数 是偶函数 B．函数 在 单调递增 C． 是函数 的对称轴 D．函数 的最小正周期是12 11．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数 与函数 ， 为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A． B． C． D． 12．已知 是定义域为 的奇函数， 是偶函数，且当 时， ，则（ ） A． 是周期为2的函数 B． C． 的值域为[-1，1] D． 的图象与曲线 在 上有4个交点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．【2020年高考北京】函数 的定义域是____________． 14．若函数 ，则 _______． 15．函数 的定义域为______. 16．已知函数 则 _____. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.已知函数 ，且 （1）判断 的奇偶性，并证明； （2）判断 在 上的单调性，并证明； 18．已知函数 的图象关于直线 对称且 ． （1）求 、 的值； （2）求函数 在区间 上的最小值和最大值． 19．一次函数 是R上的增函数， ， . （1）求 ； （2）对任意 ，恒有 ，求实数 的取值范围. 20．已知f(x)= 奇函数，且 ． （1）求实数p ,q的值． （2）判断函数f（x）在 上的单调性，并证明． 21．已知函数 对任意x∈R满足 ＋ ＝0， ＝ ，若当x∈[0，1)时， (a＞0且a≠1)，且 ． (1)求 的值； (2)求实数 的值； (3)求函数 的值域． 22．已知 定义域为 ,对任意 , 都有 ,当 时, , . （1）求 ; （2）试判断 在 上的单调性,并证明; （3）解不等式: . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 函数的概念与性质 A卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数 是单调函数，且 时，都有 ，则 （ ）. A．-4 B．-3 C．-1 D．0 【答案】C 【解析】由题得，设 ，k是一个常数， ， ， ，则有 ， ， 解得 ， ， . 故选C 2．定义在 上的偶函数 满足 ，且在[－1，0]上单调递减，设 ， ， ，则 、 ， 大小关系是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵偶函数 满足 ，∴函数的周期为2. 由于 ， ， ， .且函数 在[－1，0]上单调递减，∴ . 3．下列函数中，与函数 是同一个函数的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 的定义域为 ， 与 定义域不是 ，A、C不合题意; ,解析式与 不相同，D不合题意，选项B中函数定义域、解析式都与所给函数相同，故选B. 4．已知函数 ，则 （ ）． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】 函数 ， ， ， 故选C． 5．【2020年新高考全国Ⅰ卷】若定义在 的奇函数f(x)在 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x的取值范围是