第二章 等式与不等式（A卷基础达标卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第一册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教B版）

　　　　　第二章　等式与不等式 　　　　　　　A卷􀅰基础达标卷 (时间:１２０分钟,满分:１５０分) 第Ⅰ卷(选择题　共６０分) 一、单项选择题:本大题共８小题,每小题５分,共 ４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的． １．下列计算中: ①x(２x２－x＋１)＝２x３－x２＋１;②(a＋b)２＝a２ ＋b２;③(x－４)２ ＝x２ －４x＋１６;④(５a－１) (－５a－１)＝２５a２－１;⑤(－a－b)２＝a２＋２ab＋ b２,正确的个数有 (　　) A．１个　　　　　　　B．２个 C．３个 D．４个 ２．设a＞１＞b＞－１,则下列不等式中恒成立的是 (　　) A．１a＜ １ b B． １ a＞ １ b C．a＞b２ D．a２＞２b ３．不等式x(x－２)≤０的解集是 (　　) A．[０,２) B．[０,２] C．(－∞,０]∪[２,＋∞) D．(－∞,０)∪(２,＋∞) ４．设x,y为正数,则(x＋y)１x＋ ４ y æ è ç ö ø ÷的最小值为 (　　) A．６ B．９ C．１２ D．１５ ５．方程组 x＋２y＝１＋m ２x＋y＝３{ 中,若未知数x、y满足x ＋y＞０,则m 的取值范围是 (　　) A．m＞－４ B．m≥－４ C．m＜－４ D．m≤－４ ６．关于x 的方程x２－ax＋２a＝０的两根的平方和 是５,则a的值是 (　　) A．－１或５ B．１ C．５ D．－１ ７．若不等式２x－１x ≥３ 的解集为 (　　) A．[－１,０) B．[－１,＋∞) C．(－∞,－１] D．(－∞,－１]∪(０,＋∞) ８．已知x＞０,y＞０．若２yx ＋ ８x y ＞m ２＋２m 恒成立, 则实数m 的取值范围是 (　　) A．m≥４或m≤－２ B．m≥２或m≤－４ C．－２＜m＜４ D．－４＜m＜２ 二、多项选择题:本大题共４小题,每小题５分,共 ２０分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是 符合题目要求的,全部选对的得５分,选对但不全 的得３分,有选错的得０分． ９．如果a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜０,那么下列不 等式中一定成立的是 (　　) A．ab＞ac B．c(b－a)＞０ C．cb２＜ab２ D．ac(a－c)＜０ １０．下列四个命题中,是真命题的是 (　　) A．∀x∈R,且x≠０,x＋１x≥２ B．∃x∈R,使得x２＋１≤２x C．若x＞０,y＞０,则 x ２＋y２ ２ ≥ ２xy x＋y D．若x≥５２ ,则x ２－４x＋５ ２x－４ 的最小值为１ １１．设正实数a,b满足a＋b＝１,则 (　　) A．１a＋ １ b 有最小值４ B．ab有最大值１２ C．a＋b有最大值 ２ D．a２＋b２ 有最小值１２ １２．已知关于x 的方程x２＋(m－３)x＋m＝０,下 列结论正确的是 (　　) A．方程x２＋(m－３)x＋m＝０有实数根的充 要条件是m∈{m|m＜１或m＞９} B．方程x２＋(m－３)x＋m＝０有一正一负根的 充要条件是m∈{m|m＜０} C．方程x２＋(m－３)x＋m＝０有两正实数根的 充要条件是m∈{m|０＜m≤１} D．方程x２＋(m－３)x＋m＝０无实数根的必要 条件是m∈{m|m＞１} 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２ 答案 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９ 第Ⅱ卷(非选择题　共９０分) 三、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．若实数a、b满足(４a＋４b)(４a＋４b－２)－８＝ ０,则a＋b＝　　　　． １４．不等式x２－２x＋３≤a２－２a－１在R上的解集 是⌀,则实数a的取值范围是　　　　． １５．(一题两空)已知１２＜a＜６０,１５＜b＜３６,则 a－b的取值范围为　　　　　　,ab 的取值范 围为　　　　　　． １６．当x＞０时,x＋ ax＋１ (a＞０)的最小值为３,则 实数a的值为　　　　． 四、解答题:本大题共６小题,共７０分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分)(１)已知a,b为同为正数, 或同为负数,求b a＋ a b 的最小值． (２)已知x＞０,y＞０,１x＋ １ y＝１ ,求x＋y的最 小值． １８．(本