【新教材】2.1　坐标法-人教B版（2019）高中数学选择性必修第一册课件(共31张PPT)

2.1　坐标法 核心素养 1.理解实数与数轴上的点的一一对应关系.(数学抽象) 2.掌握数轴上两点形成的向量的坐标及两点间的距离公式、中点坐标公式.(逻辑推理) 3.探索并掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式和中点坐标公式.(逻辑推理) 4.通过对两点间距离和中点坐标公式的探索,进一步体会坐标法在解决几何问题中的优越性.(数学运算、直观想象) 思维脉络 激趣诱思 知识点拨 数学家笛卡尔某天躺在床上静静地思考,思考着如何确定事物的位置,这时他发现苍蝇粘在蜘蛛网上,蜘蛛迅速爬过去把它捉住,笛卡尔此时恍然大悟…… 思考(1)同学们能说出笛卡尔的新想法吗? (2)若蜘蛛由位置A爬到位置B,如图所示,你能算出A,B两点间的距离吗? 激趣诱思 知识点拨 1.数轴上的基本公式 (1)数轴的定义 给定了原点、单位长度与正方向的直线是数轴,数轴上的点与实数是一一对应的. (2)数轴上的基本公式 激趣诱思 知识点拨 微判断 如果数轴上两个向量相等,那么这两个向量的坐标相等.(　　) 答案:√ 微思考 激趣诱思 知识点拨 微练习 答案:-8　2　2 激趣诱思 知识点拨 2.平面直角坐标系中的基本公式 (1)平面直角坐标系中两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的距离公式: 微练习 已知点A(4,12),在x轴上的点P与点A的距离等于13,求点P的坐标. 解得x=9或x=-1. 所以点P的坐标为(9,0)或(-1,0). 激趣诱思 知识点拨 微思考 P(x,y)关于G(x0,y0)的对称点的坐标是什么? 提示:P(x,y)关于G(x0,y0)的对称点的坐标为(2x0-x,2y0-y). 微判断 若△ABC三个顶点坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则△ABC的 答案:× 激趣诱思 知识点拨 3.坐标法 通过建立平面直角坐标系,将几何问题转化为代数问题,然后通过代数运算等解决问题,这种解决问题的方法称为坐标法. 微练习 在直角三角形ABC中,点D是斜边AB的中点,点P为线段CD的中点, A.2　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.10 答案:D 探究一 探究二 探究三 探究四 素养形成 当堂检测 数轴上的坐标运算 例1已知数轴上两点A(a),B(5),分别求出满足下列条件时a的取值. ①两点间距离为5; ②两点间距离大于5; ③两点间距离小于3. 解:数轴