1.1整数与整除的意义-沪教版（上海）六年级数学第一学期教学案

主 题 整数与整除 教学内容 1．理解自然数与整数的意义；理解和掌握整除的概念； 2、了解数的特征 知识框架 1、整数的意义和分类 （1）自然数：零和正整数统称为自然数； （2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数． 2、整除的意义 整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除． 例题精讲 【例1】 在12、5.352、0、0.2、30、12.4、9.5、1这些数中，整数是_________，自然数是__________．． 【难度】★ 【例2】 关于，下列说法正确的是（ ） A．18能整除3 B．3能被整除18 C．18能被3整除 D．3不能整除18 【难度】★ 【例3】 下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是________． 3和0.3；12和4；5和15；0.2和0.4；1.4和14；5和0.1． 【难度】★★ 【例4】 下列说法中，正确个数是（ ） 整数包括负数、整数； 1是最小的自然数； a除以b，商为整数，且余数为0，则a能被b乘除； 有最大的自然数，而没有最小的自然数； 最大的正整数和最大的负整数都不存在． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【难度】★★ 【例5】 下面的几对数中，第一个数能除尽第二个数的是____________． 7和11 ；9和2538；2和5；15和5； 13和91；2和0.4；0.3和6；1.5和2.5． 【难度】★★ 师生总结 1、 整除与除尽有什么相同点？ 2、 整除与除尽有什么不同点？ 【例6】 有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法？有可能把他们平均分成4个小组吗？为什么？ 【难度】★★ 【例7】 一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个．小马虎的统计对吗？为什么？ 【难度】★★★ 【例8】 在1~600这600个数中，不能被2整除的数有多少个？不能被3整除的数有多少个？既不能被2整除，又不能被3整除的数有多少个？ 【难度】★★★ 小练习： 练习1：把下列各数填在适当的范围内：12、－6、0、1.23、、2005、－19.6、976 正整数： 自然数： 整数： 练习2：判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ （1）10÷3 （2）48÷8 （3）6÷4 试一试：将下列各算式填入合适的范围内 64÷8； 8÷16； 17÷3； 63÷21； 2.5÷2.5 ；7÷7； 7÷3.5； 11÷4； 除尽： 整除： 知识总结：整除：1．除数、被除数都是整数； 2．被除数除以除数，商是整数而且没有余数． 练习3：商店里运来75个玉米，如果每筐装15个，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？ 练习4：把下列各算式填入合适的方框里（填编号） ①45÷9＝5 ②4÷8＝0.5 ③14÷6＝2……2 ④3.6÷0.9＝4 ⑤10÷0.5＝20 ⑥27÷3＝9 ⑦32÷8＝4 除尽： 整除： $$ 主 题 整数与整除 教学内容 1．理解自然数与整数的意义；理解和掌握整除的概念； 2、了解数的特征 知识框架 1、整数的意义和分类 （1）自然数：零和正整数统称为自然数； （2）整数：正整数、零、负整数，统称为整数． 2、整除的意义 整数除以整数，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除． 例题精讲 【例1】 在12、5.352、0、0.2、30、12.4、9.5、1这些数中，整数是_________，自然数是__________． 【难度】★ 【答案】12，0，30，1；12，0，30，1． 【解析】自然数：零和正整数统称为自然数；正整数、 零、负整数，统称为整数． 【总结】本题主要考查自然数和整数的概念． 【例2】 关于，下列说法正确的是（ ） A．18能整除3 B．3能被整除18 C．18能被3整除 D．3不能整除18 【难度】★ 【答案】C 【解析】整数除以整数，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除． 【总结】本题主要考查整除的概念． 【例3】 下列各组数中，第一个数能整除第二个数的是________． 3和0.3；12和4；5和15；0.2和0.4；1.4和14；5和0.1． 【难度】★★ 【答案】③ 【解析】整数除以整数，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说能被整除；或者说能整除． 【总结】本题依旧考查整除的概念． 【例4】 下列说法中，正确个数是（ ） 整数包括负数、整数； 1是最小的自然数； a除以b，商为整数，