专题01 菱形的性质（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A.两组对边分别平行 B.两组对角分别相等 C.对角线互相平分 　D. 对角线互相垂直 考点：菱形的性质；平行四边形的性质．. 分析：根据菱形的特殊性质可知对角线互相垂直． 解答：解：A、不正确，两组对边分别平行； B、不正确，两组对角分别相等，两者均有此性质正确，； C、不正确，对角线互相平分，两者均具有此性质； D、菱形的对角线互相垂直但平行四边形却无此性质． 故选D． 点评：此题主要考查了菱形的性质，关键是根据菱形对角线垂直及平行四边形对角线平分的性质的理解． 2、如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　） 　 A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14 考点： 菱形的性质．. 分析： 根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可． 解答： 解：∵菱形ABCD的周长为28， ∴AB=28÷4=7，OB=OD， ∵E为AD边中点， ∴OE是△ABD的中位线， ∴OE=AB=×7=3.5． 故选A． 点评： 本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键． 3、（2019滕州模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF，若EF=，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）． A．4 B．4 C．4 D．28 [来源:Z|xx|k.Com] 【答案】C 考点：菱形的性质、三角形中位线性质、勾股定理. 4、（2019•广西）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知BO＝4，S菱形ABCD＝24，则AH＝　　． 【解答】解：∵四边形ABCD是菱形， ∴BO＝DO＝4，AO＝CO，AC⊥BD， ∴BD＝8， ∵S菱形ABCD＝AC×BD＝24， ∴AC＝6， ∴OC＝AC＝3， ∴BC＝＝5， ∵S菱形ABCD＝BC×AH