专题02 菱形的判定（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2018•十堰）菱形不具备的性质是（　　） A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 【分析】根据菱形的性质即可判断； 【解答】解：菱形的四条边相等，是轴对称图形，也是中心对称图形，对角线垂直不一定相等，[来源:Z_xx_k.Com] 故选：B．　 2、（2019•宁夏）如图，四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形ABCD为菱形的是（　　） A．AC⊥BD B．AB＝AD C．AC＝BD D．∠ABD＝∠CBD 【解答】解：∵四边形ABCD的两条对角线相交于点O，且互相平分，[来源:Zxxk.Com] ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， 当AB＝AD或AC⊥BD时，均可判定四边形ABCD是菱形； 当AC＝BD时，可判定四边形ABCD是矩形； 当∠ABD＝∠CBD时， 由AD∥BC得：∠CBD＝∠ADB， ∴∠ABD＝∠ADB， ∴AB＝AD， ∴四边形ABCD是菱形； 故选：C． 3、如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（　　） A．BE⊥CE B．BF∥CE C．BE=CF D．AB=AC 【答案】D．[来源:学科网ZXXK] 故选D． 二、填空题： 4、（2018•黑龙江）如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件　AB=BC或AC⊥BD　使平行四边形ABCD是菱形． 【分析】根据菱形的判定方法即可判断． 【解答】解：当AB=BC或AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形．[来源:学.科.网] 故答案为AB=BC或AC⊥BD． 5、（2019•沈阳）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，若AD＝BC＝2，则四边形EGFH的周长是　　． [来源:Z*xx*k.Com] 【解答】证明：∵E、G是AB和AC的中点， ∴EG＝BC＝×＝， 同理HF＝BC＝， EH＝GF＝AD＝＝． ∴四边形EGFH的周长是：4×＝4． 故答案为：4 三、解答题： 6、（2018•遂宁）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥