2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）02

2020年秋季高三开学摸底考试（二） 一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020届山东省德州市高三上期末）已知复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，，因此，. 故选：B. 2、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设，为两个平面，则的充要条件是（ ） A．内有无数条直线与平行 B．，平行与同一个平面 C．内有两条相交直线与内两条相交直线平行 D．，垂直与同一个平面 【答案】C 【解析】 对于A，内有无数条直线与平行，可得与相交或或平行； 对于B，，平行于同一条直线，可得与相交或或平行； 对于C，内有两条相交直线与内两条相交直线平行，可得α∥β； 对于D，，垂直与同一个平面，可得与相交或或平行． 故选：C． 3、(北京市北大附中高三期末)某学校开设类选修课门，类选修课门，一位同学从中共选门，若要求两类课程各至少选一门，则不同的选法共有（ ）． A．种 B．种 C．种 D．种 【答案】A 【解析】 由题意，7门课程选3门有种方法， 若选择的课程均为A课程，有种方法， 选择的课程均为B课程，有种方法， 满足题意的选择方法有：种. 本题选择A选项. 4、（2020届山东省潍坊市高三上期中）函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 函数的定义域为， ，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除，， 当且，，排除. 故选：A. 5、（2020届山东省德州市高三上期末）已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，即，得， 则，，. 故选：C. 6、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）若，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ． 故选． 7、（2020届山东省泰安市高三上期末）若，则的最小值为（ ） A．6 B． C．3 D． 【答案】C 【解析】 ∵， ∴， ∴，且，， ∴， ∴ ， 当且仅当且即时，等号成立； 故选：C． 8、（2020届山东师范大学附中高三月考）已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ,由于函数在上有极值点，所以在上有零点.所以，解得. 故选：D. 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020届山东省潍坊市高三上期中）若，则下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】 对A，由指数函数的单调性可知，当，有，故A 正确； 对B，当时，不成立，故B错误； 对C，当时，不成立，故C错误； 对D，成立，从而有成立，故D正确； 故选：AD. 10、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设函数，则下列结论正确的是（ ） A．是的一个周期 B．的图像可由的图像向右平移得到 C．的一个零点为 D．的图像关于直线对称 【答案】ACD 【解析】 的最小正周期为，故也是其周期，故A正确； 的图像可由的图像向右平移得到，故B错误； ，故C正确； ，故D正确. 故选：ACD 11、（2020·枣庄市第三中学高二月考）对任意实数x，有.则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【解析】对任意实数x， 有[﹣1+2（x﹣1）]9， ∴a222＝﹣144，故A正确； 故令x＝1，可得a0＝﹣1，故B不正确； 令x＝2，可得a0+a1+a2+…+a9＝1，故C正确； 令x＝0，可得a0﹣a1+a2+…﹣a9＝﹣39，故D正确；故选：ACD. 12、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数，以下结论正确的是（ ） A． B． 在区间上是增函数 C．若方程恰有3个实根，则 D．若函数在上有6个零点，则的取值范围是 【答案】BCD 【解析】 函数的图象如图所示： 对A，，，所以，故A错误； 对B，由图象可知 在区间上是增函数，故B正确； 对C，由图象可知，直线与函数图象恰有3个交点，故C正确； 对D，由图象可得，当函数在上有6个零点，则 ，所以当时，；当时，，所以的取值范围是，故D正确. 故选：BCD. 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020届山东省九校高三上学期联考）直线与圆相交于、两点，则__________. 【答案】 【解析】 圆的标准方程为，圆心到直线的距离， 所以弦长：. 故答案为： 14、．（2020届山东省烟台市高三上期末）已知随机变量，，则__________． 【答案】0.1 【解析】 因为随机变量服从正态分布, 所以曲线关于对称, 因为, 所以 故答案为：0.1 15、（2020届山东省滨州市