第2讲曲线的参数方程-人教A版高中数学选修4-4练习

一、选择题 1．已知某条曲线的参数方程为，则该曲线是（ ）． A．线段 B．圆弧 C．双曲线的一支 D．射线 2．下列在曲线上的点是（ ） A． B． C． D． 3．将参数方程化为普通方程为（ ） A． B． C． D． 4.圆心C（2,1），半径为3的圆的参数方程是（ ） A. （θ为参数） B. （θ为参数） C. （θ为参数） D. （θ为参数） 5．与参数方程为等价的普通方程为（ ） A． B． C． D． 6．若x、y满足(x－1)2+(y－1)2=4，则s=x+y的最小值为（ ）． A． B． C． D． 7．直线y＝kx＋2与曲线至多一个交点的充要条件是( )． A．k∈[－，] B．k∈(－∞，－]∪［，＋∞) C．k∈[－，] D．k∈(－∞，－]∪［，＋∞) 8．已知点P（x，y）在曲线（为参数）上，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将参数方程化为普通方程是________． 10. （2016 宝山区模拟）椭圆 （θ为参数）的焦距为______. 11.当参数m随意变化时，则抛物线 的顶点的轨迹方程为___________。 12．已知曲线上的两点对应的参数分别为，，那么=_______________。 三、解答题 13．）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+）=a，曲线C2的参数方程为，（θ为参数，0≤θ≤π）． （Ⅰ）求C1的直角坐标方程； （Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数a的取值范围． 14．在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小。 15．如图，过抛物线y2=2px（p＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB． （1）设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标； （2）求弦AB中点的参数方程． 【答案与解析】 1．【答案】A 【解析】 消去参数t，将其化为普通方程，并注意x、y的范围即可确定。 由题中的参数方程（0≤t≤5），消去参数t，得x－