第1讲极坐标方程-人教A版高中数学选修4-4练习

一、选择题 1. 点M的直角坐标是 ，则点M的极坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 极坐标ρ=cos()表示的曲线是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.抛物线 D.圆 3．化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（　　） A．x2+y2=0或y=1 B．x=1 C．x2+y2=0或x=1 D．y=1 4．在极坐标系中，已知△ABC三顶点坐标分别为、、，则△ABC的形状为（ ）． A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 5. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点， 以轴为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为（ ） A． B． C． D． 6．直线和的位置关系是（ ）． A． B． C．和重合 D．和斜交 7. 在极坐标系中，与圆ρ=4sinθ相切的直线的方程是( ) A.ρsinθ=2 B.ρcosθ=2 C.ρcosθ=4 D.ρcosθ=-4 二、填空题 8. 设曲线的普通方程为,则它的极坐标方程为 . 9．在极坐标系中，直线ρsin（θ+）=2被圆ρ=4截得的弦长为　　． 10．曲线=0，（≥0）和=4所围成的面积是________． 11.在极坐标系中，直线 与圆 交于A，B两点，则丨AB丨=______. 三、解答题 12．已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，曲线C的极坐标方程． （Ⅰ）判断直线l与曲线C的位置关系； （Ⅱ）设M为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围． 13. 在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。 （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 14. 在平面直角坐标系中，已知点A(3,0)，P是圆x2+y2=1上一个动点，且∠AOP