山东省泰安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

书书书 试卷类型：Ａ 高二年级考试 数　 学　 试　 题 ２０２０ ７ 注意事项： １． 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 ２． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 ３． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共 ８ 小题，每小题 ５ 分，共 ４０ 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求． １． 若集合 Ｕ ＝｛１，２，３，４，５，６｝，Ｓ ＝｛１，４，５｝，Ｔ ＝｛２，３，４｝，则 Ｓ∩（ＵＴ）＝ Ａ． ｛１，４，５，６｝　 　 　 　 　 Ｂ． ｛１，５｝　 　 　 　 　 Ｃ． ｛４｝　 　 　 　 　 Ｄ． ｛１，２，３，４，５｝ ２． 已知（１ ＋ ｉ）ｚ ＝ ｉ，ｉ为虚数单位，则在复平面内，复数 ｚ的共轭复数珋ｚ对应的点在 Ａ． 第一象限 Ｂ． 第二象限 Ｃ． 第三象限 Ｄ． 第四象限 ３． 已知命题 ｐ： ｘ１，ｘ２∈Ｒ，（ｆ（ｘ２）－ ｆ（ｘ１））（ｘ２ － ｘ１）≥０，则命题 ｐ的否定是 Ａ． ｘ１，ｘ２∈Ｒ，（ｆ（ｘ２）－ ｆ（ｘ１））（ｘ２ － ｘ１）≤０ Ｂ． ｘ１，ｘ２∈Ｒ，（ｆ（ｘ２）－ ｆ（ｘ１））（ｘ２ － ｘ１）≤０ Ｃ． ｘ１，ｘ２∈Ｒ，（ｆ（ｘ２）－ ｆ（ｘ１））（ｘ２ － ｘ１）＜ ０ Ｄ． ｘ１，ｘ２∈Ｒ，（ｆ（ｘ２）－ ｆ（ｘ１））（ｘ２ － ｘ１）＜ ０ ４． 已知 ａ ＝ ｌｏｇ３５，ｂ ＝ ３ －０． ２，ｃ ＝ ３１． ２，则 Ａ． ｂ ＜ ｃ ＜ ａ Ｂ． ｂ ＜ ａ ＜ ｃ Ｃ． ａ ＜ ｃ ＜ ｂ Ｄ． ａ ＜ ｂ ＜ ｃ ５． 现有一条零件生产线，每个零件达到优等品的概率都为 ｐ． 某检验员从该生产线上随 机抽 检 ５０ 个 零 件，设 其 中 优 等 品 零 件 的 个 数 为 Ｘ． 若 Ｄ （Ｘ） ＝ ８， Ｐ（Ｘ ＝ ２０）＜ Ｐ（Ｘ ＝ ３０），则 ｐ ＝ Ａ． ０． １６ Ｂ． ０． ２ Ｃ． ０． ８ Ｄ． ０． ８４ ６． 已知定义域为 Ｒ的偶函数 ｆ（ｘ）满足 ｆ（２ ＋ ｘ）＝ ｆ（２ － ｘ），当 ２≤ｘ≤４ 时，ｆ（ｘ）＝ ２ｘ － １， 则 ｆ（２０２０）＝ Ａ． ３ Ｂ． ５ Ｃ． ７ Ｄ． ９ ７． 命题“对任意实数 ｘ∈［１，３］，关于 ｘ的不等式 ｘ２ － ａ≤０ 恒成立”为真命题的一个必要 不充分条件是 Ａ． ａ≤９ Ｂ． ａ≥８ Ｃ． ａ≥９ Ｄ． ａ≥１０ ８． 若存在 ｘ∈［１ｅ ，ｅ］，使得不等式 ２ｘｌｎｘ ＋ ｘ ２ －ｍｘ ＋ ３≥０ 成立，则实数 ｍ的最大值为 Ａ． １ｅ ＋ ３ｅ － ２ Ｂ． ２ ＋ ｅ ＋ ３ ｅ Ｃ． ４ Ｄ． ｅ ２ － １ 高二数学试题 第 １ 页（共 ４ 页） 二、多项选择题：本题共 ４ 小题，每小题 ５ 分，共 ２０ 分．在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得 ５ 分，部分选对的得 ３ 分，有选错的得 ０ 分． ９． 下列等式正确的是 Ａ． （ｎ ＋ １）Ａｍｎ ＝ Ａ ｍ ＋ １ ｎ ＋ １ Ｂ． ｎ！ ｎ（ｎ － １）＝（ｎ － ２）！ Ｃ． Ｃｍｎ ＝ Ａｍｎ ｎ！ Ｄ． １ ｎ －ｍＡ ｍ ＋ １ ｎ ＝ Ａ ｍ ｎ １０． 设离散型随机变量 Ｘ的分布列为 Ｘ ０ １ ２ ３ ４ Ｐ ｑ ０． ４ ０． １ ０． ２ ０． ２ 若离散型随机变量 Ｙ满足 Ｙ ＝ ２Ｘ ＋ １，则下列结果正确的有 Ａ． ｑ ＝ ０． １ Ｂ． Ｅ（Ｘ）＝ ２，Ｄ（Ｘ）＝ １． ４ Ｃ． Ｅ（Ｘ）＝ ２，Ｄ（Ｘ）＝ １． ８ Ｄ． Ｅ（Ｙ）＝ ５，Ｄ（Ｙ）＝ ７． ２ １１． 已知函数 ｆ（ｘ）＝ ｌｎ ｜ ｘ ｜ － ｘ ＋ １ｘ ，则下列结论正确的是 Ａ． ｆ（ｘ）恰有 ２ 个零点 Ｂ． ｆ（ｘ）在（槡５ ＋ １２ ，＋ ∞）上是增函数 Ｃ． ｆ（ｘ）既有最大值，又有最小值 Ｄ． 若 ｘ１ｘ２ ＞ ０，且 ｆ（ｘ１）＋ ｆ（ｘ２）＝ ０，则 ｘ１ｘ２ ＝ １ １２． 已知甲罐中有 ５ 个红球，２ 个白球和 ３ 个黑球，乙罐中有 ４ 个红球，３ 个白球和 ３ 个黑 球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用 Ａ１，Ａ２，Ａ３ 表示由甲罐取出的球是红 球，白球，黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，用 Ｂ 表示由乙罐取出的球是红球 的事件，则下列结论正确的是 Ａ． Ｐ（Ｂ）＝ ２５ Ｂ． Ｐ（Ｂ ｜Ａ１）＝ ５ １１ Ｃ． 事件 Ｂ与事件 Ａ１ 相互独立 Ｄ． Ａ１，Ａ２，Ａ３ 是两两互斥的事件 三、填空题：本题共 ４ 小题，每小题 ５ 分，共 ２０ 分． １３． 函数