专题1—1.1集合-2020-2021学年高二数学暑假课程专题复习讲义（补基础）

学生 年级 科目 次数 教师 日期 时段 课题 　集　合 本堂课目标 1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题； 2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中了解全集与空集的含义； 3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算. 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 问题1：下面这5个实例的共同特征是什么? (1)1~20以内的所有质数; (2)我国古代的四大发明; (3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形; (5)北京大学2014年9月入学的全体学生. 集合的含义:一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称集。 问题2：集合应当如何表示呢？元素与集合是什么样的关系？ 方法一(字母表示法):大写的英文字母表示集合, 集合常用大写字母A,B,C,D,…表示,元素常用小写字母a,b,c,d,…表示. 国际标准化组织(ISO)制定了常用数集的记法: 自然数集(包含零):N,正整数集:N*(N+),整数集:Z,有理数集:Q,实数集:R. 方法二(自然语言):用文字语言来描述出的集合,例如“所有的正方形”组成的集合等等. 元素与集合的关系是 或 ，表示符号分别为∈和∉. 【练习】用“ ”或“ ”填空 (1)－3______N； (2)3．14______Q； (3)______Z； (4)－______R； (5)1______N*； (6)0________N． 【答案】(1) 　(2) 　(3) 　(4) 　(5) 　(6) (1)集合中元素的三个特性：确定性、 、 . 确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的（或者说是互异的），集合中任何两个元素都是不同的对象， 相同对象归入同一