内容正文:
习题课:功能关系及其应用
学习目标 思维导图
1.理解重力、弹力、摩擦力和合力做功及其能量变化的关系。
2.能运用各种功能关系解决问题。
探究一
探究二
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摩擦生热及产生内能的有关计算
情境导引
如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为m0的长木块以一定的初速度向右匀速运动,将质量为m的小铁块无初速度地轻放到长木块右端,小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ,当小铁块在长木块上相对长木块滑动L时与长木块保持相对静止,此时长木块对地的位移为l,这个过程中,思考下列问题:(1)小铁块和长木块的动能怎样变化?分别变化了多少?(2)系统的机械能和内能怎样变化?分别变化了多少?
探究一
探究二
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要点提示:(1)根据动能定理有μmg(l-L)= mv2-0,其中(l-L)为小铁块相对地面的位移,从上式可看出ΔEkm=μmg(l-L),即小铁块的动能增加了μmg(l-L)。摩擦力对长木块做负功,根据功能关系,得
ΔEkm0=-μmgl,即长木块的动能减少了μmgl。
(2)系统机械能的减少量ΔE=μmgl-μmg(l-L)=μmgL。系统的总能量是守恒的,损失的机械能转化成了内能,所以内能增加量为
E内=μmgL。
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知识归纳
摩擦生热问题
1.系统内一对静摩擦力对物体做功时,由于相对位移为零而没有内能产生,只有物体间机械能的转移。
2.作用于系统的滑动摩擦力和物体间相对滑动的距离的乘积,在数值上等于滑动过程产生的内能。即Q=F滑x相对,其中F滑必须是滑动摩擦力,x相对必须是两个接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
探究一
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实例引导
例1(多选)如图所示,质量为m0、长度为l的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的
最左端。现在一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动,物块和小车之间的摩擦力为Ff。经过时间t,小车运动的位移为s,物块刚好滑到小车的最右端( )
A.此时物块的动能为(F-Ff)(s+l)
B.这一过程中,物块对小车所做的功为Ff(s+l)
C.这一过程中,物块和小车增加的机械能为Fs
D.这一过程中,物块和小车产生的内能为Ffl
探究一
探究二
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解析:对物块分析,物块的位移为s+l,根据动能定理得,
(F-Ff)(s+l)=Ek-0,所以物块到