4.3 相似多边形-双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版）

双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 4.3 相似多边形 堂清知识点 1. 相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形. 2. 相似比：相似多边形对应边的比. 3. 相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例. 日清典型习题 一、选择题 1．（2020·内蒙古自治区初三期中）如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 2．（2020·临潭县第二中学初三一模）如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 3．（2020·山东省初三月考）如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（2020·广西壮族自治区初三一模）如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则 A． B． C．4 D． 二、填空题 5．（2019·全国初三课时练习）与是两个相似三角形，，，，则的度数可以是______． 6．（2019·全国初三课时练习）如图，四边形和四边形相似，已知，，，，，，则______，______． 7．（2019·全国初三单元测试）如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为__________． 8．（2020·山东省初三期末）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=________ 三、解答题 9．（2020·全国初三课时练习）如图，四边形与四边形相似，求的大小和的长度． 10．（2019·全国初三课时练习）为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问： (1)每块地砖的长与宽分别为多少？ (2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论． 11．（2020·全国初三课时练习）如图，四边形为平行四边形，平分交于点，过点作，交于点，连接． （1）求证：平分； （2）若，四边形与四边形相似，求的长． 12．（2019·全国初三课时练习）如图，四边形和四边形相似，，，，，，． （1）求、的长度； （2）求、的大小； （3）若，求四边形和四边形的周长的比． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 双清课堂2020-2021学年九年级数学上册章节同步（北师大版） 4.3 相似多边形 堂清知识点 1. 相似多边形的定义：各角分别相等、各边成比例的两个多边形. 2. 相似比：相似多边形对应边的比. 3. 相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例. 日清典型习题 一、选择题 1．（2020·内蒙古自治区初三期中）如图，有三个矩形，其中是相似图形的是( ) A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙 【答案】B 2．（2020·临潭县第二中学初三一模）如图所示，在长为8 cm，宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　) A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 【答案】C 3．（2020·山东省初三月考）如图，正五边形与正五边形相似，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4．（2020·广西壮族自治区初三一模）如图，已知矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则 A． B． C．4 D． 【答案】B 二、填空题 5．（2019·全国初三课时练习）与是两个相似三角形，，，，则的度数可以是______． 【答案】或 6．（2019·全国初三课时练习）如图，四边形和四边形相似，已知，，，，，，则______，______． 【答案】 7．（2019·全国初三单元测试）如图，已知矩形纸片ABCD中，AB＝1，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为__________． 【答案】 8．（2020·山东省初三期末）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=________ 【答案】 三、解答题 9．（2020·全国初三课时练习）如图，四边形与四边形相似，求的大小和的长度． 【答案】 ∵四边形与四边形相似， ． 在四