痛点一 集合与简易逻辑的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描

通点一 集合与简易逻辑的综合问题 一、单选题 1．已知集合，，则为（ ） A． B． C． D． 2．已知a＝log3b，b＝0.3c，则“a＞0”是“c＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，命题“若，则或”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题个数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 4．设全集，集合,,则 A． B． C． D． 5．已知命题：，则；命题：，，则下列判断正确的是（ ） A．是假命题 B．是假命题 C．是假命题 D．是真命题 6．，，若，则的取值集合为　　 A． B． C． D． 7．“”是“直线与圆相切”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知 ，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 10．若数列{an}为等比数列，则“a2，a4是方程x2﹣3x+1＝0的两根”是“a3＝±1”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知命题p：，总有，则为( ) A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，使得 12．下列判断正确的是（ ） A．两圆锥曲线的离心率分别为，，则“”是“两圆锥曲线均为椭圆”的充要条件 B．命题“若，则.”的否命题为“若，则.” C．若命题“”为假命题，则命题“”是假命题 D．命题“，."的否定是“，.” 二、填空题 13．命题“，”的否定是______． 14．已知，，则“”是“”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一） 15．有以下命题： ①存在实数，，使得； ②“，”的否定是“存在，”； ③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于3的概率为； ④在闭区间上取一个随机数，则的概率为． 其中所有的真命题为________．（填写所有正确的结论序号） 16．设命题函数的最小正周期为．命题函数的图象关于直线对称．则下列结论中真命题的序号是__________． ①；②；③；④；⑤． 三、解答题 17．设集合. （1）若,求. （2），求实数的取值范围. 18．设a，命题p：x，满足,命题q：x，. (1若命题是真命题，求a的范围； 2为假，为真，求a的取值范围． 19．已知集合，集合. (1)当时，求； (2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20．已知集合，集合，集合，命题，命题. （1）若命题为假命题，求实数的取值范围； （2）若命题为假命题，求实数的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 通点一 集合与简易逻辑的综合问题 一、单选题 1．已知集合，，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，，所以. 2．已知a＝log3b，b＝0.3c，则“a＞0”是“c＞0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】若，则，即充分性不成立； 若，则，即必要性不成立； 3．已知，命题“若，则或”的原命题，逆命题，否命题和逆否命题这四个命题中，真命题个数为（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】由于，则，所以原命题为真命题，其逆否命题也是真命题.否命题为“若，则且”，如，所以否命题为假命题，故逆命题也是假命题. 所以真命题的个数为. 4．设全集，集合,,则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为全集,集合或， 所以，所以，故选B. 5．已知命题：，则；命题：，，则下列判断正确的是（ ） A．是假命题 B．是假命题 C．是假命题 D．是真命题 【答案】D 【解析】命题：， 不一定成立，所以命题为假命题；命题：，，所以命题为真命题；因此是真命题， 是真命题， 是真命题 6．，，若，则的取值集合为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，，，或， 或或．的取值集合为． 7．“”是“直线与圆相切”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则圆的圆心，到直线的距离为，等于半径，此时圆与直线相切，充分性成立；若直线与圆相切，则圆心到直线距离为，解得或，所以必要性不成立. 8．已知 ，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题