第二章 章末检测-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册练习（原卷+解析）

第2章 章末检测 1、 选择题 1．关于x的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 2．“ ”是“ ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．不等式 的解集为 则函数 的图像大致为（ ） A. B. D. 4．设 ， ，若 ，则 的最小值为 A． B．8 C．9 D．10 5．设 ,且 ,则 的最小值为（ ） A．6 B．12 C．14 D．16 6．下列结论正确的是 A．当 时， 的最小值为 B．当 时， C．当 无最大值 D．当 且 时， 7．小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花．据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ） A．3枝康乃馨价格高 B．2枝玫瑰花价格高 C．价格相同 D．不确定 8．在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 （ ） A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30] 9．（多选题）若关于 的一元二次方程 有实数根 ， ，且 ，则下列结论中正确的说法是 　　 A．当 时， ， B． C．当 时， D．当 时， 10．（多选题）对于给定的实数 ，关于实数 的一元二次不等式 的解集可能为 　　 A． B． C． D． ， ， 2、 填空题 11．若函数 的定义城为 ，则实数 的取值范围为_______. 12．函数 的值域为_______. 13．若关于 的不等式 在区间 上有解,则实数 的取值范围为_________ 14.已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的最小值是______． 3、 解答题 15．（1）已知 ， ， ，比较 与 的大小； （2）已知 ， ， ，，求 的取值范围． 16．（本小题12分） 已知关于 的不等式 ． （1）当 时，解上述不等式． （2）当 时，解上述关于 的不等式 17． 解关于 的不等式 ． 18．某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（ ）满足 ．已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． (1)将该产品的年利润y万元表示为年促销费用x万元的函数； (2)该厂家年促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大？ $$第2章 章末检测 1、 选择题 1．关于x的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由原不等式可得 ，即 ，解得 ，故选：A 2．“ ”是“ ”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由 ,得 , ,则 是 的充分条件; 反之,由 ,得 ,则 是 的不必要条件; “ ”是“ ”的充分不必要条件.故选:A. 3．不等式 的解集为 则函数 的图像大致为（ ） A. B. D. 【答案】C 【解析】由题知-2和1是ax2-x+c=0的两根，由根与系数的关系知-2+1= ，，−2×1＝ ， ∴a=-1，c=2，∴ =-x2+x+2=-（x- ）2+ ，故选C 4．设 ， ，若 ，则 的最小值为 A． B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】由题意知， ， ，且 ，则 当且仅当 时，等号成立， 的最小值为9，故答案选C。 5．设 ,且 ,则 的最小值为（ ） A．6 B．12 C．14 D．16 【答案】D 【解析】因为 ， 等号成立当且仅当 ，所以 的最小值为 .选D. 6．下列结论正确的是 A．当 时， 的最小值为 B．当 时， C．当 无最大值 D．当 且 时， 【答案】B 【解析】对于A，x+ 在[2，+∞）上单调增，所以x=2时， 的最小值为 ，故A错误； 对于B，当x＞0时， ，当且仅当x=1时，等号成立，故B成立； 对于C， 在（0，2]上单调增，所以x=2时， 取得最大值，故C不成立； 对于D，当0＜x＜1时，lgx＜0， ＜0，结论不成立； 故选B 7．小茗同学的妈妈是吉林省援鄂医疗队的队员，为了迎接凯旋归来的英雄母亲，小茗准备为妈妈献上一束鲜花．据市场调查，已知6枝玫瑰花与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰花与5枝康乃馨的价格之和小于22元，则2枝玫瑰花的价格和3枝康乃馨的价格比较结果是（ ） A．3枝康乃馨价格高 B．2枝玫