第十一章 三角形（基础过关）-2020-2021学年八年级数学上册单元测试定心卷（人教版）

第十一章 三角形 基础过关卷 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ （考试时间：60分钟 试卷满分：120分） 一．选择题(每题3分，共计30分) 1．已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 2.（2020•永城市期末）如图，已知BD＝CD，则AD一定是△ABC的（　　） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 3．（2019•永城市期中）在三角形的①三条中线；②三条角平分线；③三条高中，一定相交于一点的是（　　） A．①②③ B．② C．① D．①② 4．（2020•江岸区期末）下列各组线段，能构成三角形的是（　　） A．1cm，3cm，5cm B．2cm，4cm，6cm C．4cm，4cm，1cm D．8cm，8cm，20cm 5．（2020•河南二模）如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C落在直线b上，若∠A＝50°，∠1＝110°，则∠2的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（2019•浉河区期末）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠B＝39°，则∠1的度数为（　　） A．38° B．39° C．51° D．52° 7．（2020•仪征市模拟）如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） 8．（2020•郑州期末）如图，BP、CP是△ABC的外角角平分线，若∠P＝60°，则∠A的大小为（　　） A．30° B．60° C．90° D．120° 9．（2019•路北区一模）如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（　　） A．30° B．15° C．18° D．20° 10．（2019•川汇区期中）长为9，7，5，3的四根水条，选其中三根组成三角形，有几种选法？（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 二．填空题（每题3分,共计15分） 11．（2020•周口期中）如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的　　． 12．（2020•中原区期末）∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝125°，∠A＝75°，则∠B＝　　． 13．（2019•金水区三模）如图，将三角尺ABC和三角尺DFF（其中∠A＝∠E＝90°，∠C＝60°，∠F＝45°）摆放在一起，使得点A、D、B、E在同一条直线上，BC交DF于点M，那么∠CMF度数等于　 ． 14．（2020•交城县期末）有一程序，如果机器人在平地上按如图所示的路线行走，那么机器人回到A点处行走的路程是　　． 15．（2020•永城市期末）如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为　　． 三．解答题（共75分） 16．(8分)（2020 •洛龙区月考）一个多边形除了一个内角外，其余内角的和为2680度，则这个内角是多少度？ 17.(9分)（2020•禹州市期中）如图，△ABC中（AB＞BC），AB＝2AC，AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，求AB和BC的长． 18．(9分)（2020•滑县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC＝BD，AD＝DE＝EB，求∠A的度数． 19．(9分)如图所示，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，若BE∥DF，求证：△DCF为直角三角形． 20．(9分)（2020•洛阳期末）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E． （1）若∠B＝35°，∠E＝25°，求∠BAC的度数； （2）请你写出∠BAC、∠B、∠E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程． 21．(10分)（2020•襄城县期末）将一副三角尺叠放在一起： （1）如图①，若∠1＝4∠2，请计算出∠CAE的度数； （2）如图②，若∠ACE＝2∠BCD，请求出∠ACD的度数． 22．(10分) 2019 •辉县市期末）（1）如图①，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数． （2）如图②，将（1）中的条件“∠C＝90°”改为∠C＝α，其它条件不变，请直接写出∠D与∠α的数量关系． 23.(11分)（2020•瀍河区月考）在△ABC中，AD是角平分线，∠B＜∠C， （1）如图（1），AE是高，∠B＝50°，∠C＝70°，求∠DAE的度数； （2）如图（2），点E在AD上．EF⊥BC于F，试探究∠DEF与∠B、∠C的大小关系，并证明你的结论； （3）如图（3），点E