第11课 方程组的解集-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教B版2019必修第一册）

第二单元 等式与不等式 第11课 方程组的解集 一、基础巩固 1．若方程组的解集是{(x，y)|(1，－1)}，则a，b为(　　) A.　 B. C. D. 2．已知关于x，y的方程组有相同的解集，则a，b的值为(　　) 和 A. B. C. D. 3.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为(　　) A. B. C. D. 4．已知关于x，y的方程组有相同的解，则(－a)b的值为________． 和 5．若，且x＋y＋z＝102，则x＝________. ＝＝ 6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为________． 7．三元一次方程组的解集为________． 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点(1,0)，(－5,0)，顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式． 二、拓展提升 9．|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是(　　) A．14　　　　 B．2 C．－2　　　 D．－4 10．已知x＝2，y＝－1，z＝－3是三元一次方程组的解，则m2－7n＋3k的值为________． 11．k为何值时，方程组 (1)有一个实数解，并求出此解； (2)有两个不相等的实数解； (3)没有实数解． 12．规定：＝2×0－3×(－1)＝3. ＝ad－bc.例如， 解方程组 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第二单元 等式与不等式 第11课 方程组的解集 一、基础巩固 1．若方程组的解集是{(x，y)|(1，－1)}，则a，b为(　　) A.　 B. C. D. 【答案】B　 【解析】将x＝1，y＝－1代入方程组，可解得a＝1，b＝0. 2．已知关于x，y的方程组有相同的解集，则a，b的值为(　　) 和 A. B. C. D. 【答案】D　 【解析】解方程组可得 将解得代入 3.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为(　　) A. B. C. D. 【答案】C　 【解析】根据组数×每组7人＝总人数－3人，得方程7y＝x－3；根据组数×每组8人＝总人数＋5人，得方程8y＝x＋5.列方程组为故选C. 4．已知关于x，y的方程组有相同的解，则(－a)b的值为________． 和 【答案】－8 【解析】因为两方程组有相同的解，所以原方程组可化为①② 解方程组①，得 代入方程组②，得解得 所以(－a)b＝(－2)3＝－8. 5．若，且x＋y＋z＝102，则x＝________. ＝＝ 【答案】26 【解析】由已知得 由①得y＝，　④ 由②得z＝，　⑤ 把④⑤代入③并化简，得12x－6＝306， 解得x＝26. 6．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为________． 【答案】 【解析】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得： 故答案为： 7．三元一次方程组的解集为________． 【答案】{(x，y，z)|(7，－3,5)}　 【解析】解 ①＋②得：2y＝－5－1，解得：y＝－3， ②＋③得：2x＝－1＋15，解得：x＝7， 把x＝7，y＝－3代入①得：－3＋z－7＝－5，解得：z＝5， 方程组的解集为{(x，y，z)|(7，－3,5)}． 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点(1,0)，(－5,0)，顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式． 【答案】y＝－x2－2x＋ 【解析】∵二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像经过点(1,0)，(－5,0)， ∴对称轴为：x＝－2， ∵顶点的纵坐标为，，∴顶点坐标为 设此二次函数解析式为：y＝a(x＋2)2＋， ∴0＝a(1＋2)2＋，，解得：a＝－ ∴这个二次函数的解析式为y＝－.x2－2x＋ 二、拓展提升 9．|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，