21.1、21.2 二次函数、二次函数的图象和性质-2020-2021学年九年级数学上册同步课堂帮帮帮（沪科版）

21.1、 21.2 二次函数、二次函数的图象和性质 1．二次函数的定义 （1）一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做__________．其中x是自变量，a，b，c分别表示函数解析式的二次项系数、一次项系数、常数项．一般情况下，二次函数中自变量的取值范围是全体实数． （2）一般式：y=ax2+bx+c （a，b，c是常数，a≠0）称为二次函数的一般式． （3）二次函数的判断方法： ①函数关系式是整式；②化简后自变量的最高次数是2；③二次项系数不为0． 2．二次函数y=ax2的图象和性质 函数 y=ax2（a>0） y=ax2（a<0） 图象 开口方向 __________ 向下 顶点坐标 （0，0） __________ 对称轴 __________ y轴 增减性 x>0时，y随x的增大而增大； x<0时，y随x的增大而减小 x>0时，y随x的增大而减小； x<0时，y随x的增大而增大 最大（小）值 当x=0时，y最小值=0 当x=0时，y最大值=0 对于抛物线y=ax2，|a|越大，抛物线的开口越小；|a|越小，抛物线的开口越大． 3．二次函数y=ax2+k的图象和性质 函数 y=ax2+k（a>0） y=ax2+k（a<0） 开口方向 向上 __________ 顶点坐标 __________ （0，k） 对称轴 y轴 __________ 增减性 x>0时，y随x的增大而增大； x<0时，y随x的增大而_________ x>0时，y随x的增大而________； x<0时，y随x的增大而增大 最大（小）值 当x=0时，y最小值= k 当x=0时，y最大值= k 4．二次函数y=a（x–h）2的图象和性质 函数 y=a（x-h）2（a>0） y=a（x-h）2（a<0） 开口方向 向上 向下 顶点坐标 __________ （h，0） 对称轴 x=h __________ 增减性 x> h时，y随x的增大而增大； x<h时，y随x的增大而减小 x> h时，y随x的增大而减小； x<h时，y随x的增大而增大 最大（小）值 当x=__________时，y最小值= 0 当x= h时，y最大值= 0 5．二次函数y