第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷基础达标卷）-2020-2021学年新教材高一数学必修第一册【创新教程】五维课堂同步单元双测卷（人教A版）

　　　　　第二章　一元二次函数、方程和不等式 　　　　　　　　　　A卷􀅰基础达标卷 (时间:１２０分钟,满分:１５０分) 第Ⅰ卷(选择题　共６０分) 一、单项选择题:本大题共８小题,每小题５分,共 ４０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的． １．已知a＜０,－１＜b＜０,则 (　　) A．－a＜ab＜０　　　　B．－a＞ab＞０ C．a＞ab＞ab２ D．ab＞a＞ab２ ２．已知x＞０,函数y＝４x＋x 的最小值是 (　　) A．５ B．４ C．８ D．６ ３．不等式x(x－２)≤０的解集是 (　　) A．{x|０≤x＜２} B．{x|０≤x≤２} C．{x|x≤０,或x≥２} D．{x|x＜０,或x＞２} ４．设a＞０,b＞０,若a＋b＝１,则１a＋ １ b 的最小值是 (　　) A．４ B．８ C．２ D．１４ ５．若不等式x２＋ax＋１≥０对一切x∈{x|０＜x≤ １ ２ }都成立,则a的最小值为 (　　) A．０ B．－２ C．－３ D．－５２ ６．若不等式２x－１x ≥３ 的解集为 (　　) A．{x|－１≤x＜０} B．{x|x≥－１} C．{x|x≤－１} D．{x|x≤－１,或x＞０} ７．甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步 行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间 跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则 (　　) A．甲先到教室 B．乙先到教室 C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定 ８．已知x＞０,y＞０．若２yx ＋ ８x y ＞m ２＋２m 恒成立, 则实数m 的取值范围是 (　　) A．m≥４或m≤－２ B．m≥２或m≤－４ C．－２＜m＜４ D．－４＜m＜２ 二、多项选择题:本大题共４小题,每小题５分,共 ２０分．在每小题给出的四个选项中,有多个选项是 符合题目要求的,全部选对的得５分,选对但不全 的得３分,有选错的得０分． ９．如果a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜０,那么下列不 等式中一定成立的是 (　　) A．ab＞ac B．c(b－a)＞０ C．cb２＜ab２ D．ac(a－c)＜０ １０．下列四个命题中,是真命题的是 (　　) A．∀x∈R,且x≠０,x＋１x≥２ B．∃x∈R,使得x２＋１≤２x C．若x＞０,y＞０,则 x ２＋y２ ２ ≥ ２xy x＋y D．若x≥５２ ,则x ２－４x＋５ ２x－４ 的最小值为１ １１．设正实数a,b满足a＋b＝１,则 (　　) A．１a＋ １ b 有最小值４ B．ab有最大值１２ C．a＋b有最大值 ２ D．a２＋b２ 有最小值１２ １２．已知关于x 的方程x２＋(m－３)x＋m＝０,下 列结论正确的是 (　　) A．方程x２＋(m－３)x＋m＝０有实数根的充 要条件是m∈{m|m＜１或m＞９} B．方程x２＋(m－３)x＋m＝０有一正一负根的 充要条件是m∈{m|m＜０} C．方程x２＋(m－３)x＋m＝０有两正实数根的 充要条件是m∈{m|０＜m≤１} D．方程x２＋(m－３)x＋m＝０无实数根的必要 条件是m∈{m|m＞１} 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０１１１２ 答案 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９ 第Ⅱ卷(非选择题　共９０分) 三、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．已知不等式x２－ax－b＜０的解集为{x|２＜x ＜３},则不等式bx２－ax－１＞０的解集为　　 　　． １４．不等式x２－２x＋３≤a２－２a－１在R上的解集 是⌀,则实数a的取值范围是　　　　． １５．(一题两空)已知１２＜a＜６０,１５＜b＜３６,则 a－b的取值范围为　　　　　　,ab 的取值范 围为　　　　　　． １６．当x＞０时,x＋ ax＋１ (a＞０)的最小值为３,则 实数a的值为　　　　． 四、解答题:本大题共６小题,共７０分．解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤． １７．(本小题满分１０分)若a＞b＞０,c＜d＜０,e＜０．求 证: e(a－c)２ ＞ e(b－d)２ ． １８．(本小题满分１２分)若不等式(１－a)x２－４x＋ ６＞０的解集是{x|－３＜x＜１}． (１)解不等式２x２＋(２－a)x－a＞０; (２)b为何