四川省甘孜州2020年中考数学试卷(解析版）

四川省甘孜州2020年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．（3分）气温由﹣5℃上升了4℃时的气温是（　　） A．﹣1℃ B．1℃ C．﹣9℃ D．9℃ 2．（3分）如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（　　） A．38.4×104 B．3.84×105 C．0.384×106 D．3.84×106 4．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣3 B．x＜3 C．x≠﹣3 D．x≠3 5．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于x轴对称的点是（　　） A．（2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣1） 6．（3分）分式方程﹣1＝0的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 7．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A．a4•a4＝a16 B．a+2a2＝3a3 C．a3÷（﹣a）＝﹣a2 D．（﹣a3）2＝a5 9．（3分）如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 10．（3分）如图，二次函数y＝a（x+1）2+k的图象与x轴交于A（﹣3，0），B两点，下列说法错误的是（　　） A．a＜0 B．图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．点B的坐标为（1，0） D．当x＜0时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）计算：|﹣5|＝　 　． 12．（4分）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数为　 　． 13．（4分）某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据： 锻炼时间（小时） 5 6 7 8 人数 1 4 3 2 则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是　 　小时． 14．（4分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，若AB＝10，CD＝8，则OH的长度为　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：﹣4sin60°+（2020﹣π）0． （2）解不等式组： 16．（6分）化简：（﹣）•（a2﹣4）． 17．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45°，热气球与该楼的水平距离AD为60米，求大楼BC的高度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.73） 18．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，m）和B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． 19．（10分）为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机抽取了　 　名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为　 　； （2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数； （3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率． 20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D． （1）求证：∠CAD＝∠CAB； （2）若＝，AC＝2，求CD的长． 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21．（4分）在单词“mathematics”中任意选择一个字母，选到字母“a”的概率是　 　． 22．（4分）若m2﹣2m＝1，则代数式2m2﹣4m+3的值为　 　． 23．（4分）三角形的两边长分别为4和7，第三边的长是方程x2﹣8x+12＝0的解，则这个三角形的周长是　 　． 24．（4分）如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝8cm，BC＝10cm，点E为CD上一点，将纸片沿AE折叠，BC的对应边B′C′恰好经过点D，则线段DE的长为　 　cm． 25．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点P是第一象限