衔接点14 指数-2020年【衔接教材•暑假作业】初高中衔接数学（苏教版）

衔接点14 指数 zxxk.com 考点梳理 知识点一　根式的定义 (1)a的n次方根的定义：一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. (2)a的n次方根的表示 ①当n是奇数时，a的n次方根表示为，a∈R； ②当n是偶数时，a的n次方根表示为±，其中－表示a的负的n次方根，a∈[0，＋∞)． (3)根式：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． 知识点二　根式的性质 (1)()n＝a(n为奇数时，a∈R；n为偶数时，a≥0，且n＞1)． (2)＝. 知识点三　分数指数幂的意义 (1)a＝ ，a＝＝(其中a>0，m，n∈N*，且n>1)． (2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． 知识点四　有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)． (3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)． 练习反馈 1. 已知m10＝2，则m等于(　　) A. B．－ C. D．± 2. 下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是(　　)[来源:Z&xx&k.Com] A.－＝(－x) (x>0) B.x＝－(x≠0) C. ＝(xy>0) D.＝y 3. 若，则等于（ ） 非以上答案 4. 若，则（ ） 5．已知x2+x-2=2,且x>1,则x2-x-2的值为(　　) A.2或-2 B.-2 C. D.2 6．已知67x＝27,603y＝81，求－的值（ ）[来源:Zxxk.Com] A.2 B. C. D.4 7. 下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是(　　) A. B. C. D. 8. 若a>0,b>0,则化简的结果为________.  9. 若，，且，则_________. 10. 设，那么的值是___________ 11. 计算或化简下列各式 (1);[来源:学科网ZXXK] (2). 12. 已知x=,y=,求的值. 13. (1)化简:; (2)计算: 14. 已知a2x=+1,求的值. 15. (1)[来源:Z#xx#k.Com][来源:学*科*网Z*X*X*K] (2)已知，，且，求 [来源:Zxxk.Com] 16. 求使等式＝(3－a)成立的实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 衔接点14 指数 zxxk.com 考点梳理 知识点一　根式的定义 (1)a的n次方根的定义：一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. (2)a的n次方根的表示 ①当n是奇数时，a的n次方根表示为，a∈R； ②当n是偶数时，a的n次方根表示为±，其中－表示a的负的n次方根，a∈[0，＋∞)． (3)根式：式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数． 知识点二　根式的性质 (1)()n＝a(n为奇数时，a∈R；n为偶数时，a≥0，且n＞1)． (2)＝. 知识点三　分数指数幂的意义 (1)a＝ ，a＝＝(其中a>0，m，n∈N*，且n>1)． (2)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义． 知识点四　有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)． (3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)． 练习反馈 1. 已知m10＝2，则m等于(　　) A. B．－ C. D．± 【答案】D 【解析】∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶数，∴2 的10次方根有两个，且互为相反数，∴m＝±. 2. 下列根式与分数指数幂的互化中，正确的是(　　) A.－＝(－x) (x>0) B.x＝－(x≠0) C. ＝(xy>0) D.＝y[来源:Z|xx|k.Com] 【答案】C 【解析】对于A，－＝－x，所以A错误；对于B，x＝，所以B错误；对于C，＝ (xy>0)，所以C正确；对于D，＝|y|，所以D错误． 3. 若，则等于（ ） 非以上答案 【答案】[来源:Z&xx&k.Com] 【解析】原式= 4. 若，则（ ） 【答案】D 【解析】，，两式相乘得：，得： 5．.已知x2+x-2