衔接点15 对数-2020年【衔接教材•暑假作业】初高中衔接数学（苏教版）

衔接点15对数 zxxk.com 考点梳理 (1)对数的定义： 如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．当a＝10时叫常用对数．记作x＝lg_N，当a＝e时叫自然对数，记作x＝ln_N. (2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)： ①loga1＝0.[来源:Zxxk.Com] ②logaa＝1. ③对数恒等式：alogaN＝N. ④换底公式：logab＝. 推广logab＝，logab·logbc·logcd＝logad. (3)对数的运算法则： 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么： ①loga(M·N)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN； ③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM. 练习反馈 1. 若对数式log(t-2)3有意义,则实数t的取值范围是 (　　) A.[2,+∞) B.(2,3)∪(3,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞) 2. 16、17世纪之交,随着天文、航海、工程、贸易以及军事的发展,改进数字计算方法成了当务之急,数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为简化计算发明了对数.直到18世纪,才由瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系,即ab=N⇔b=logaN.现在已知a=log23,则2a=( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3. 已知2×9x-28=,则x= (　　)[来源:Zxxk.Com] A.log37-log32 B. log32 C.log34 D.log37 4. 化简2lg 5+lg 4-的结果为 (　　) A.0 B.2 C.4 D.6 5．若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,则的值等于 (　　)[来源:学科网ZXXK] A.2 B. C.4 D. 6．若，，则等于( ) 8 12 16 24 7. 下列各式中正确的个数是(　　) ①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若e＝ln x，则x＝e2. A．1 B．2　　C．3　　 D．4 8. 若loga3＝m，loga5＝n，则a2m＋n的值是(　　) A．15 B．75 C.45 D.225[来源:学科网ZXXK] 9.(多选) 已知a,b均为正实数,若logab+logba=,ab=ba,则可以取的值有 (　　) A. B. C. D.2 10. log6[log4(log381)]＝________.[来源:学科网] 11. (lg 5)2-(lg 2)2+lg 4=________.  12. 计算下列各式： （1）； （2）； （3）. 13. 计算:(1) (2) [来源:学_科_网Z_X_X_K] 14. 计算：. 15. （1）； （2）． 16. 已知loga(x2+4)+loga(y2+1)=loga5+loga(2xy-1)(a>0,且a≠1),求log8的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 衔接点15对数 zxxk.com 考点梳理 (1)对数的定义： 如果ax＝N(a>0且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，其中a叫做对数的底数，N叫做真数．当a＝10时叫常用对数．记作x＝lg_N，当a＝e时叫自然对数，记作x＝ln_N. (2)对数的常用关系式(a，b，c，d均大于0且不等于1)： ①loga1＝0.[来源:Zxxk.Com] ②logaa＝1. ③对数恒等式：alogaN＝N. ④换底公式：logab＝. 推广logab＝，logab·logbc·logcd＝logad. (3)对数的运算法则： 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么： ①loga(M·N)＝logaM＋logaN；②loga＝logaM－logaN； ③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④logamMn＝logaM. 练习反馈 1. 若对数式log(t-2)3有意义,则实数t的取值范围是 (　　) A.[2,+∞) B.(2,3)∪(3,+∞) C.(-∞,2) D.(2,+∞) 【答案】B 【解析】要使对数式log(t-2)3有意义,需,解得t>2且t≠3,所以实数t的取值范围是(2,3)∪(3,+∞). 2. 16、17世纪之交,