专题07 解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

专题 07 解析几何 —2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化 【高频考点及备考策略】 (1)切实掌握直线的倾斜角、斜率的概念，两直线平行、垂直的位置关系；弄清直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式方程的特点及相关量的几何意义；掌握求圆的方程的方法，并会判定直线与圆、圆与圆的位置关系，会利用位置关系解决综合问题． (2)掌握求圆锥曲线标准方程、离心率的方法；会利用圆锥曲线的性质解决相关问题． (3)掌握根据直线与圆锥曲线的位置关系求弦长或面积的方法；会解决直线与圆锥曲线相交产生的与弦有关的问题及最值问题． 考向预测： (1)根据两直线的位置关系求参数的值；根据直线与圆的位置关系求动点的轨迹． (2)根据圆锥曲线的性质求圆锥曲线的标准方程、离心率或离心率的范围． (3)直线与圆锥曲线位置关系有关的计算、证明、最值、轨迹问题． 必备知识 1．直线的有关问题 (1)直线的斜率公式 ①已知直线的倾斜角为α(α≠90°)，则直线的斜率为k＝tanα. ②已知直线过点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x2≠x1)，则直线的斜率为k＝(x2≠x1)． (2)三种距离公式 ①两点间的距离：若A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则|AB|＝. ②点到直线的距离：点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝. ③两平行线的距离：若直线l1，l2的方程分别为l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0，则两平行线的距离d＝. (3)直线与圆相交时弦长公式 设圆的半径为R，圆心到弦的距离为d，则弦长l＝2. (4)直线方程的五种形式 ①点斜式：y－y0＝k(x－x0). ②斜截式：y＝kx＋b. ③两点式：＝. ④截距式：＋＝1(a≠0，b≠0)． ⑤一般式：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)． (5)直线的两种位置关系 ①当不重合的两条直线l1和l2的斜率存在时： (ⅰ)两直线平行：l1∥l2⇔k1＝k2. (ⅱ)两直线垂直：l1⊥l2⇔k1·k2＝－1. ②当两直线方程分别为l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0时： (ⅰ)l1与l2平行或重合⇔A1B2－A2B1＝0. (ⅱ)l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0. 2．圆的有关问题 (1)圆的三种方程 ①圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2. ②圆的一般方程：x2＋y