专题07 解直角三角形与视图投影-2020年中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题07 解直角三角形与视图投影 一、选择题 1．（2020．聊城）如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的 顶点都在这些小正方形的顶点上，那么sin∠ACB的值为（　　） A B C A． B． C． D． 2．（2020．济宁）一条船从海岛出发，以15海里时的速度向正北航行，2小时后到达海岛处．灯塔在海岛的北偏西方向上，在海岛的北偏西方向上．则海岛到灯塔的距离是　　 A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里 3．（2020．聊城）如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A 转得到Rt△AB′C′，使点B的对应点B′落在AC上，在B′C′上取点D，使B′D＝2，那么，点D到BC的距离等于（　　） A B C D B′ C′ A．2(＋1) B．＋1 C．－1 D．＋1 4．（2020．威海）如图，矩形ABCD的四个顶点分别在直线l3，l4，l2，l1上．若直线l1∥l2 ∥∥l3∥l4且间距相等，AB＝4，BC＝3，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2020．青岛）如图所示的几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 6．（2020．临沂）根据图中三视图可知该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 7．（2020．德州）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（ ） A. 主视图 B. 主视图和左视图 C. 主视图和俯视图 D. 左视图和俯视图 8．（2020．潍坊）将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 9．（2020．聊城）如图所示的几何体的俯视图是（　　） 正面 A B C D 10．（2020、菏泽）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小 正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图为（　　） A． B． C．D． 11．（2020．威海）下列几何体的左视图和俯视图相同的是（　　） A． B． C． D． 12．（2020．淄博）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　） A． B． C． D． 13．（2020．济宁）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是　　 A． B． C． D． 二、填空题 14．（2020．菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若 BC＝4，CD＝3，则cos∠DCB的值为　　． 15．（2020．枣庄）如图，人字梯，的长都为2米.当时，人字梯顶端高地面的高度是____米（结果精确到.参考依据：，，） 16．（2020．泰安）如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥AD， BE⊥AD，斜坡AB长26m，斜坡AB的坡比为12：5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校 决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果 改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移　 　m时，才能确保山体不滑坡．（取 tan50°＝1.2） 17．（2020．济宁）如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：，则斜坡AB的长是　 　米． 三、解答题 18．（2020．威海）居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度．如 图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为45°，底部的俯角为38°；又用绳子测 得测角仪距地面的高度AB为31.6m．求该大楼的高度（结果精确到0.1m）． （参考数据：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78） 19．（2020．德州）如图，无人机在离地面60米的C处，观测楼房顶部B的俯角为30°，观测楼房底部A的俯角为60°，求楼房的高度． 20．（2020．潍坊）某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥的长度． 21．（2020．临沂）如图．要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般要满足，现有一架长的梯子． （1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？ （2）当梯子底端距离墙面时