专题08 圆-2020年中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题08 圆 一、选择题 1．（2020．滨州）在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：OB＝3：5，则DE 的长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．15 2．（2020．烟台）量角器测角度时摆放的位置如图所示，在△AOB中，射线OC交边AB于 点D，则∠ADC的度数为（　　） A．60° B．70° C．80° D．85° 3．（2020．青岛）如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（ ） A. B. C. D. 4．（2020．德州）如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 5．（2020．聊城）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M，连接OC，DB，如 果OC∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是（　　） A O M C B D A．π B．2π C．3π D．4π 6．（2020．聊城）如图，有一块半径为1m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆 锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（　　） A．m B．m C．m D．m 7．（2020．潍坊）如图，在中，，以点O为圆心，2为半径的圆与交于点C，过点C作交于点D，点P是边上的动点．当最小时，的长为（ ） A. B. C. 1 D. 8．（2020．泰安）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝BC，∠BAC＝30°，AD是直 径，AD＝8，则AC的长为（　　） A．4 B．4 C． D．2 9．（2020．泰安）如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，OP交⊙O于点B，∠P＝10°， 点C在⊙O上，OC∥AB．则∠BAC等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．50° 10．（2020淄博）如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若 半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的最短路径的长是（　　） A．2π+2 B．3π C． D．+2 11．（2020．临沂）如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12．（2020．德州）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °． 13．（2020．聊城）如图，在⊙O中，四边形OABC为菱形，点D在AmC (︵)上，则∠ADC的 度数是　 　． O D A B C m 14．（2020．枣庄）如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则________． 15．（2020．滨州）如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED 与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为　　． 16．（2020．菏泽）如图，在菱形OABC中，OB是对角线，OA＝OB＝2，⊙O与边AB相切 于点D，则图中阴影部分的面积为　 　． 17．（2020．临沂）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____． 18．（2020．泰安）如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD ∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是 ． 19．（2020．青岛）如图，在中，为边上的一点，以为圆心的半圆分别与，相切于点，．已知，，的长为，则图中阴影部分的面积为__________． 20．（2020．潍坊）如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为； 的圆心为点B，半径为； 的圆心为点C，半径为； 圆心为点D，半径为；… 的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________． 21．（2020．济宁）如图，在四边形ABCD中，以为直径的半圆经过点，．与相交于点，，分别延长，相交于点，，．则的长是　 　． 三、解答题 22．（2020．威海）如图，△ABC的外角∠BAM的平分线与它的外接圆相交于点E，连接BE， CE，过点E作EF∥BC，交CM于点D． 求证：（