精品解析：宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

银川一中2019/2020学年度（下）高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 下列四个命题：①若 ，则；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ， ，则 ．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 设x，y满足约束条件 ，则z=x-y的取值范围是（ ） A. [–3,0] B. [–3,2] C. [0,2] D. [0,3] 3. 已知数列 满足 （ ）,且 ， ，则 （ ） A B. C. D. 4. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ） A. 96里 B. 48里 C. 192里 D. 24里 5. 在正项等比数列 中， ，数列 的前 项之和为（） A. B. C. D. 6. 下列函数最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 7. 设数列 前n项和为 ，已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 已知数列 的通项公式为 ，要使数列 的前 项和 最大，则 的值为 A. 14 B. 13或14 C. 12或11 D. 13或12 9. 设数列 的前 项和为 ，若 ， ， 成等差数列，则 的值是（ ） A. B. C. D. 10. 不等式 对于一切 成立，则 的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 11. 已知 ，且 ，则 的最小值为( ) A. B. C. D. 12. 设等比数列 公比为 ，其前 项的积为 ，并且满足条件 ， ， ．给出下列结论： ① ； ② ； ③ 的值是 中最大的； ④使 成立的最大自然数 等于198 其中正确的结论是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 对一切 ， 恒成立，则实数m的取值范围是_______. 14. 已知数列 等差数列， 为其前n项和， ，则 ______. 15. 若 ， ，且 ，则 的最小值为_________． 16. 已知 为数列 的前 项和，若 ，且 ，则 ________. 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知等差数列 的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ．若 ， ， ． (1)求数列 与 的通项公式； (2)求数列 前 项和． 18. 解关于 的不等式： . 19. 已知等差数列 满足： ， ． 的前n项和为 ． （Ⅰ）求 及 ； （Ⅱ）令 （ ）,求数列 的前 项和 ． 20. 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝ x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋ －1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （1）写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 21. 设函数 ． （1）若不等式 的解集 ，求 的值； （2）若 ， ① ，求 的最小值； ②若 在 上恒成立，求实数 的取值范围． 22. 设数列 的前 项和为 ，满足： ，数列 满足： . （1）求证：数列 为等差数列； （2）若 ， ，求数列 的前 项和 . 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网是学科网旗下的在线题库平台，覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。 关注组卷网服务号，可使用移动教学助手功能（布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练）。 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 $$ 银川一中2019/2020学年度（下）高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. 下列四个命题：①若 ，则；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ， ，则 ．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】 分别对四个命题进行判断，通过举例证明错误的