专题06 立体几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

专题06 立体几何 —2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化 【高频考点及备考策略】 本部分内容在备考时应注意以下几个方面： (1)加强对空间几何体结构特征的理解，掌握各种几何体的体积、表面积公式；掌握空间几何三视图的画法规则，掌握几何直观图中各个元素之间的关系以及三视图中长宽之间的关系． (2)掌握球及球的截面的性质． (3)加强对空间几何体概念及位置关系的理解、掌握三个公理以及它们的推论；掌握各种判定定理、性质定理的条件与结论，并且会应用． (4)掌握利用线线平行、线面平行、面面平行之间的转化关系；掌握线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系． (5)加强对空间向量概念及空间向量运算律的理解，掌握空间向量的加、减法，数乘、数量积运算等，掌握各种角与向量之间的关系，并会应用；掌握利用向量法求线线角、线面角、二面角的方法． 考向预测： (1)已知空间几何体的三视图或空间几何体中各元素间的关系，求空间几何体的体积、表面积． (2)给出球体与多面体，利用球的性质求解球的体积、表面积等． (3)空间几何体中各种垂直、平行关系的证明． (4)二面角的求法；或已知二面角的大小，证明线线、线面平行或垂直；给出线面的位置关系，探究满足条件的某点是否存在．必备知识 一、空间几何体的三视图、表面积及体积 1．柱体、锥体、台体、球的表面积与体积 名称 体积 表面积 棱柱 V棱柱＝Sh (S为底面积，h为高) S棱柱＝2S底面＋S侧面 棱锥 V棱锥＝ Sh (S为底面积，h为高) S棱锥＝S底面＋S侧面 棱台 V棱台＝h(S＋＋S′) (S、S′为底面积，h为高) S棱台＝S上底＋S下底＋S侧面 圆柱 V圆柱＝πr2h (r为底面半径，h为高) S圆柱＝2πrl＋2πr2 (r为底面半径，l为母线长) 圆锥 V圆锥＝ πr2h (r为底面半径，h为高) S圆锥＝πrl＋πr2 (r为底面半径，l为母线长) 圆台 V圆台＝πh(r2＋rr′＋r′2) (r、r′为底面半径，h为高) S圆台＝π(r＋r′)l＋πr2＋πr′2 球 V球＝ πR3(R为 球的半径) S球＝4πR2(R为球的半径) 2.空间几何体的三视图和直观图 (1)空间几何体的三视图 三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮