山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

高二数学试题（第1页，共 5页） 2019-2020 学年度第二学期期末学业水平诊断 高二数学 注意事项： 1.本试题满分 150分，考试时间为 120分钟． 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上． 3.使用答题纸时，必须使用 0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰．超出答 题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 1.已知全集 {0,1,2,3,4}U = ， {1,3,4}A = ， {0,1,2}B = ，则图中 阴影部分表示的集合为 A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{0,2,4} 2.已知 3 1 log 2 a = ， 1 4 1 ( ) 3 b = ， 1 3 1 log 4 c = ，则 , ,a b c 的大小关系为 A.c a b  B.c b a  C.b c a  D.b a c  3.函数 2 3 2 ( ) 3 | | lg 1 x x f x x x + + = − + + 的定义域为 A. ( 2, 1)− − B. ( 2,3]− C. ( 3, 1) ( 1,3)− − − D. ( 2, 1) ( 1,3]− − − 4.已知函数 2 2( ) 1f x x ax a= + + + 为偶函数，则 ( )f x 在 1x = 处的切线方程为 A.2 0x y− = B.2 1 0x y− + = C.2 2 0x y− + = D.2 1 0x y− − = 5.根据我国《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》规定，车辆驾驶人员100 mL 血液中酒精含量在[20,80)（单位：mg）即为酒后驾车，80 mg及以上认定为醉酒驾 车.某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到0.8mg / mL ，此时他停止饮酒， 其血液中的酒精含量以每小时 20% 的速度减少，为避免酒后驾车，他至少经过 n 小时 才能开车，则n 的最小整数值为 A.5 B.6 C.7 D.8 6.若函数 3 2( ) (2 ) 1 3 a f x x a x x= + − + + 在其定义域上不单调，则实数a 的取值范围为 A. 1a  或 4a  B. 4a  C.1 4a  D.1 4a  高二数学试题（第2页，共 5页） 7.函数 1 ( ) ln 1 x f x x − = + 的图象大致为 8.已知函数 2e 1 ( ) e x x f x − = ，若 3 1 3 (log ) (log ) 2 (1)f x f x f−  ，则 x 的取值范围为 A. 1 1 3 x  B. 1 3 3 x  C. 1 3 x  D.0 3x  二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多 项符合要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分。 9.下列四个命题中，为假．命题的是 A. (0,1)x  ， 1 2x x = B.“ x R ， 2 1 0x x+ −  ”的否定是“ x R ， 2 1 0x x+ −  ” C.“函数 ( )f x 在 ( , )a b 内 ( ) 0f x  ”是“ ( )f x 在 ( , )a b 内单调递增”的充要条件 D.已知 ( )f x 在 0x 处存在导数，则“ 0( ) 0f x = ”是“ 0x 是函数 ( )f x 的极值点”的 必要不充分条件 10.已知函数 1 ( ) 2 1x f x a= + − ，则 A.对于任意实数a ， ( )f x 在 ( ,0)− 上均单调递减 B.存在实数a ，使函数 ( )f x 为奇函数 C.对任意实数a ，函数 ( )f x 在 (0, )+ 上函数值均大于0 D.存在实数a ，使得关于 x 的不等式 ( ) 1f x  的解集为 (0,2) D.C.B.A. -1 1 -1 1 x y OOO O-1 1 -1 1 x y -1 1 -1 1 x yy x 1 -1 1-1 高二数学试题（第3页，共 5页） 1 0.2 x y O 11.为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒.教室内每立方米空气中的 含药量 y （单位：mg）随时间 x （单位：h ）的变化情况 如图所示：在药物释放过程中， y 与 x 成正