专题04 交集和并集、补集-2020-2021学年新高一数学暑假衔接特训班专题（沪教版）

专题04 交集和并集、补集 【学习目标】 1.理解两个集合的并集与交集的含义,掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确,进一步提高类比的能力. 2.理解两个集合的全集的含义,会求给定子集的补集 3.通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.体会直观图示对理解抽象概念的作用,培养数形结合的思想. [课前自主预习] 1．一般地，由所有属于集合A 或 属于集合B的元素所组成的集合叫做A与B的并集，记作 A∪B ，用描述法表示为 {x|x∈A或x∈B} ． (1)设A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝ {1,2,3,4} ． (2)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∪B＝{1,2,3}，则a＝ 1或2 ；若A∪B＝{1,2,3,4}，则a＝ 4 . (3)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x<－1}，则A∪B＝ {x|x<1} ． (4)设A＝{x|x<－1}，B＝{x|x>－2}，则A∪B＝ R . (5)设A＝{x|x<－1}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝ {x|x<－1或x>1} ． 2．一般地，由所有属于集合A 且 属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集，记作 A∩B ，用描述法表示为 {x|x∈A且x∈B} ． 用Venn图表示为 . (1)设A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则A∩B＝ {2} ． (2)设A＝{x|x<1}，B＝{x|x>2}，则A∩B＝ . (3)设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝ D . A．　　　　　　　　 B．{x|x<－} C．{x|x>} D．{x|－<x<} (4)设A＝{1,2}，B＝{a,3}，若A∩B＝{1}，则a＝ 1 ；若A∩B≠∅，则a＝ 1或2 . (5)设A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<－2}，则A∩B＝ . 3. 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为 全集 ，用字母 U 表示． 如果A是全集U的一个子集，由U中的所有不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作∁UA.用描述法表示为 {x|x∈U且x∉A} ，用Venn图表示为 4．(