专题03 一次函数与反比例函数-2020年中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题03 一次函数与反比例函数 一、选择题 1．（2020．济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是　　 A． B． C． D． 2．（2020．威海）一次函数y＝ax﹣a与反比例函数y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可 能是（　　） A． B． C． D． 3．（2020．德州）函数和在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D. 4．（2020．潍坊）如图，函数与的图象相交于点两点，则不等式的解集为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5．（2020．滨州）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴， 点C．D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 6．（2020．威海）如图，点P（m，1），点Q（﹣2，n）都在反比例函数y＝的图象上．过 点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接OP，OQ，PQ．若四边形OMPN 的面积记作S1，△POQ的面积记作S2，则（　　） A．S1：S2＝2：3 B．S1：S2＝1：1 C．S1：S2＝4：3 D．S1：S2＝5：3 7．（2020．烟台）如图，正比例函数y1＝mx，一次函数y2＝ax+b和反比例函数y3＝的图 象在同一直角坐标系中，若y3＞y1＞y2，则自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣0.5＜x＜0或x＞1 C．0＜x＜1 D．x＜﹣1或0＜x＜1 8．（2020．淄博）如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为 顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y ＝的图象上，则k的值为（　　） A．36 B．48 C．49 D．64 9．（2020．潍坊）若定义一种新运算：例如：；．则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二．填空题 10．（2020．临沂）点和点在直线上，则m与n的大小关系是_________． 11．（2020．滨州）若正比例函数y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标 是2，则该反比例函数的解析式为 ． 12．（2020．烟台）按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为﹣3，则输出y的结 果为　 　． 13．（2020．青岛）如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴，垂足为．的面积为6．若点也在此函数的图象上，则_______． 14．（2020．德州）在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为．若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________． 15．（2020．菏泽）从﹣1，2，﹣3，4这四个数中任取两个不同的数分别作为a，b的值，得 到反比例函数y＝，则这些反比例函数中，其图象在二．四象限的概率是　　． 三．解答题 16．（2020．泰安）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点 A（3，a），点B（14﹣2a，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△ACD的面积． 17．（2020．滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣1与直线y＝﹣2x+2相交 于点P，并分别与x轴相交于点A．B． （1）求交点P的坐标； （2）求△PAB的面积； （3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线y＝﹣x﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 18．（2020．淄博）如图，在直角坐标系中，直线y1＝ax+b与双曲线y2＝（k≠0）分别相 交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3，tan ∠ACO＝． （1）求y1，y2对应的函数表达式； （2）求△AOB的面积； （3）直接写出当x＜0时，不等式ax+b＞的解集． 19．（2020．菏泽）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是 ，x的取值范围是　　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 20．（2020．临沂）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，． （1）写出I关于R的函数解析式； （2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； …