专题05 三角形-2020年中考数学真题分项汇编（山东专用）

专题05 三角形 一．选择题 1．（2020．临沂）如图，在中，，，，则（ ） A. B. C. D. 2．（2020．枣庄）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为（ ） A. 8 B. 11 C. 16 D. 17 3．（2020．淄博）如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA 等于（　　） A．30° B．35° C．40° D．45° 4．（2020．泰安）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若∠1＝50°，则∠ 2等于（　　） A．80° B．100° C．110° D．120° 5．（2020．淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 6．（2020．枣庄）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 7．（2020．菏泽）等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两 个根，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．3或4 D．7 8．（2020．聊城）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过 点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（　　） A．120° B．130° C．145° D．150° A B C D E F 9．（2020．济宁）如图，在△ABC中，点D为△ABC的内心，∠A=60°，CD=2，BD=4．则△DBC的面积是　　 A． B． C．2 D．4 10．（2020．烟台）如图，点G为△ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点 E，F，连接EF，若AB＝4.4，AC＝3.4，BC＝3.6，则EF的长度为（　　） A．1.7 B．1.8 C．2.2 D．2.4 11．（2020．泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面 内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 12．（2020．淄博）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2 是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点， 则△ABC的面积是（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 13．（2020．淄博）如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE， 垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（　　） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 二．填空题 14．（2020．滨州）在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为　 　． 15．（2020．济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是　　（写出一个即可）． 16．（2020．临沂）如图，在中，D，E为边的三等分点，，H为与的交点．若，则___________． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用和中位线的性质,熟悉平行线之间的性质是解题关键． 17．（2020．潍坊）如图，在中，，，垂直平分，垂足为Q，交于点P．按以下步骤作图：①以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边于点D，E；②分别以点D，E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点F；⑤作射线．若与的夹角为，则________°． 18．（2020．威海）如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若 AC＝1.5，BC＝2，则OC＝　　． 三．解答题 19．（2020．菏泽）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于 点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 20．（2020．济宁）如图，在△ABC中，AB=AC，点P在BC上． （1）求作：△PCD，使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若∠APC=2∠ABC．求证：PD∥AB． 21．（2020．淄博）已知：如图，E是▱ABCD的边BC延长线上的一点，且CE＝BC． 求证：△ABC≌△DCE． 22．（2020．青岛）已知：． 求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上， 23．（2020．泰安）若△ABC和△AED均为等腰三角形，且∠