福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（PDF版）

1 / 9 厦门市 2019—2020学年（下）高一 7 月质检 数学试卷 试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分 150 分 考试时间 120 分钟 第Ⅰ卷（选择题 共 50分） 一、单选题：本题共 8个小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求 的．在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 1．化简sin15 cos5 cos15 sin 5 −  结果为（ ） A．sin10 B．cos10 C．sin 20 D．cos 20 2．集合  2 2 3 0A x x x= − −  ，  1B x x=  ，则 A B =（ ） A． ( )1,3 B． (1,3] C．[ 1, )− + D． ( )1,+ 3．下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形，在四个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成数列 na 的前 4 项，则 na 的通项公式可以为（ ） A． 2 1na n= − B． 2 1 n na = − C． 3 n na = D． 13nna −= 4．已知实数 ,x y 满足条件 0 2 6 0 y y x x y     + −  ，则 3z x y= + 的最大值为（ ） A．0 B．3 C．8 D．9 5．在等比数列 na 中， 2 2a = ， 3 5 64a a = ，则 5 6 1 2 a a a a + = + （ ） A．4 B．8 C．16 D．64 6．设 , ,a b c是三条不同直线， , ,   是三个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A．若a b⊥ ，b c⊥ ，则a c⊥ B． ,   ⊥ ⊥ ，则 / /  C．若a b⊥ ， a ⊥ ，则 / /b  D．若 / / ，a ⊥ ，则a ⊥ 2 / 9 7．已知数列 na ，满足 1 1a = ， ( )1 1 1 n na a n n + − = + ，则 10a =（ ） A． 9 10 B． 10 11 C． 19 10 D． 21 11 8．如图，棱长为2 的正方体 1 1 1 1ABCD A B C D− ，点 ,E F 是棱 1 1,AA CC 的中点，过 BE的平面 与直线 1A F 平行， 则平面 截正方体所得截面的面积为（ ） A． 5 B．2 5 C．4 D．5 二、多选题：本题共 2小题，每小题 5分共 10 分．每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项是符合题目要 求的．全部选对得 5分，选对但不全得 3分，选错或多选得 0分． 9．已知数列 na 满足 1 1 2 a = − ， 1 1 1 n n a a + = − ，则下列各数是 na 的项有（ ） A． 2− B． 2 3 C． 3 2 D．3 10．已知a b c  ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． 2a b c+  B．a b b c−  − C．ac bc D． 1 1 a c b c  − − 11．已知函数 ( ) 3 sin cosf x x x= + ，下列说法正确的是（ ） A． ( )f x 的最小正周期为2 B． ( )f x 的最大值为 3+1 C． ( )f x 在区间 2 , 3 3         上为减函数 D． 5 6  为 ( )f x 的一个零点 3 / 9 12．如图，在正四棱锥 P ABCD− （底面 ABCD为正方形， P 在底面的投影是正方形的中心）中，下列说法正确 的是（ ） A． AC PB⊥ B． AB 与 PD所成角等于 BC 与 PD所成角 C．若平面 平面PAD PBC l= ，则 / /l AD D．平面PAD 与