假期作业(十) 平面向量-【我的暑假我快乐】2020版高二理科数学假期高效作业

详解答案 假期作业(一) 知识乐园 １．相同　A⊆B　B⊆A　A⊆B或B⊇A　A⫋B或B⫌A　任何集合　 任何非空集合　２．{x|x∈A 或x∈B}　{x|x∈A 且x∈B}　{x|x∈U 且x∉A} 演练天地 一、选择题 １．B　利用交集的定义求解．A∩B＝{－１,０}． ２．C　据集合B 的定义可知集合B 可表示为{０,－１,－２,１,２},因此 集合B 共含有５个元素,故选 C． ３．B　由|x|≤１,得－１≤x≤１,即B＝{x|－１≤x≤１},所以A∩B＝{x| ０＜x≤１}． ４．B　由已知得,A＝{x|－３＜x＜３},B＝{x|x≤２},利用数轴可知A∪ B＝{x|x＜３}． ５．C　∵A＝ x x＋２x ≤０{ }＝{x|－２≤x＜０},∴∁UA＝{x|x＜－２或 x≥０} ６．C　由于A∪∁RB＝R,∴B⊆A,∴a≥２,故选 C． 二、填空题 ７．０ 根据集合运算的概念直接求解．由题意可得２a＝１,解得a＝０． ８．１ 因为A∩B＝⌀,所以子集只有一个空集． ９．１或２ 因为a∈A,所以对a讨论,a＝１时,B＝⌀,符合题意;a＝２时,B＝ {１},符合题意;a＝３时,不满足题意． 三、解答题 １０．(１)∵x２－５x－６≤０,∴(x－６)(x＋１)≤０, ∴－１≤x≤６,∴A＝{x|－１≤x≤６}． (２)由题意知a－x＞０,∴x＜a, ∴B＝{x|x＜a}． 若a≤－１,则A∩B＝⌀; 若－１＜a≤６,则A∩B＝{x|－１≤x＜a}; 若a＞６,则A∩B＝{x|－１≤x≤６}． １１．由已知得A＝{x|－１≤x≤３}, B＝{x|m－２≤x≤m＋２}． (１)因为A∩B＝[０,３], 所以 m－２＝０, m＋２≥３．{ 所以m＝２． (２)∁RB＝{x|x＜m－２或x＞m＋２}, 因为A⊆∁RB, 所以m－２＞３或m＋２＜－１, 即m＞５或m＜－３． 因此实数m 的取值范围是{m|m＞５或m＜－３}． 假期作业(二) 知识乐园 １．真　真　假　假　真　假　假　真　真　假　假　真　２．∀x∈M, p(x)　∃x０∈M,p(x０)　∃x０∈M　∀x∈M 演练天地 一、选择题 １．A　全称命题的否定是特称命题,“∀”改为“∃”,“≥”改为“＜”,故 选 A． ２．D　“若p,则q”的逆否命题是“若􀱑q,则􀱑p”．故选 D． ３．A　当x＞０,y＞０时,一定有xy＞０;而当xy＞０时,有可能x＜０,y＜ ０,故“x＞０,y＞０”是“xy＞０”的充分不必要条件． ４．A　在△ABC中,A＞B⇔２RsinA＞２RsinB(其中２R 是△ABC 的外 接圆直径),即sinA＞sinB．因此在△ABC 中,“A＞B”是“sinA＞ sinB”的充分必要条件,选 A． ５．B 　 命 题 p 中,y ＝ cos ２x－３π４( ) ＝ cos ２x－ π ４ － π ２( ) ＝ cos π２ － ２x－ π ４( )[ ] ＝sin ２x－ π ４( ) 与y＝sin ２x＋ π ４( ) 关于原点 对称,故p为真命题;命题q中,y＝ ２(sin２x＋cos２x)＝２sin ２x＋ π４( ) 取极小值时,２x＋ π４＝２kπ－ π ２ ,则x＝kπ－３π８ (k∈Z),故q为假命题, 则􀱑p∧q为假命题,故选B． ６．C　逐个判断．由全称命题的否定易知①正确;若p∧q为真命题,则p 真且q真,所以􀱑p假,故②正确;命题“若x＝y,则sinx＝siny”的逆 命题是“若sinx＝siny,则x＝y”,是假命题,故③错误;若a＝(－１, １),b＝(－１,－１),则a􀅰b＝－２＜０,但a,b的夹角是１８０°,不是钝 角,故④错误,所以真命题的个数是２,故选 C． 二、填空题 ７．对任意的x∈R,都有|x－１|－|x＋１|≤３ 命题“存在x∈R,使得|x－１|－|x＋１|＞３”的否定是“对任意的x∈ R”,都有|x－１|－|x＋１|≤３”． ８．２ 因为原命题是假命题,所以它的逆否命题也是假命题,其逆命题为“若 ac２＞bc２,则a＞b”,是真命题,所以其否命题也是真命题,故真命题有 ２个． ９．①②③ 对于①,注意到命题“若x＞２,则x＞３”的逆命题“若x＞３,则x＞２” 是真命题,因此该命题的否命题是真命题,对于②,注意到该命题是假 命题,因此其否定必是真命题;对于③,注意到组成该命题的两个命题 “或”的关系且后一个命题为真,所以它是真命题;对于④,注意到由 xy＝０不能得知x２＋y２ 必等于０,因此该命题是假命题．综上所述,其 中真命题的序号是①②③． 三、解答题 １０．因为􀱑p∧q是真命题, 所以􀱑p和q都为真命题, 即p为假命题且q为真命题． ①若p为假命题,则Δ１＝４－４a＜０,即a＞１． ②若q为