衔接点10 一元二次方程实根的分布-2020年【衔接教材•暑假作业】初高中衔接数学（苏教版）

衔接点10一元二次方程的实根的分布 zxxk.com 考点梳理 知识点1. （1）一元二次方程根的判别式； （2）一元二次方程根与系数关系------韦达定理 ； （3）函数零点存在定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。[来源:学科网] 设一元二次方程的两实根为，且，根的分布有种情况：（1），；（2）；（3）；（4）；（5）在内有且仅有一个根。 解决问题的途经：（1）开口方向；（2）根的判别式；（3）对称轴的位置； （4）端点处的函数值的符号。 分布情况 两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 一正根一负根即一个根小于0，一个大于0 大致图象（） 得出的结论 大致图象（） 得出的结论 综合结论（不讨论） [来源:学科网] 练习反馈 1. 已知二次方程的一个根为1，则另一个根为   A. B. C. 2 D. 4 2.已知方程x2－a2x－a＋1＝0的两根x1，x2满足0＜x1＜1，x2＞1.则实数a的取值范围是（）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A. (－∞，2) B. (－∞，－2) C. (－2，+∞) D. (2，+∞) 3.关于x的方程x2＋2(m－1)x＋2m＋6＝0两个实根x1，x2满足x1＜2，x2＞4，则实数m的取值范围（）[来源:Z。xx。k.Com] A. (－∞，5) B. (－∞，) C. (，+∞) D. 4. 一元二次方程的两根均大于2，则实数m的取值范围是    A. B. C. D. 5．关于x的一元二次方程的一根大于1，另一根小于则a的值是 A. 或 B. C. D. 6. 设实系数一元二次方程在复数集C内的根为，，则由，可得，类比上述方法：设实系数一元三次方程在复数集C内的根为，，，则的值为    A. B. 0 C. 2 D. 4 7. (多选)若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是    A. 当时， B. C. 当时， D. 当时， 8. 已知函数，且的图象恒过定点，若关于x的一元二次方程的两根满足且，则实数p的取值范围为________． 9. 一元二次方程的两根都大于5，则实数a的取值范围是____________． 10． 若x2＋(m－2)x＋(5－m)=0有两个小于2的不同根，则实数m的取值范围是 ． 11. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． 求k的取值范围； 设方程两实数根分别为，，且满足，求k的值． 12. 关于的方程的两根分别在区间和内，求的取值范围． [来源:学|科|网] 13. 方程8x2－(m－1)x＋m－7＝0的两实根都大于1，求实数m的取值范围． 14. 已知关于的方程的两个实数根互为相反数． （1）实数的值； （2）关于的方程的根均为整数，求出所有满足条件的实数． 15. 已知关于x的一元二次方程， 求证：方程有两个实数根； 当k为何值时，此方程的两个实数根互为相反数； 我们定义：若一元二次方程的两个正实数根，，满足，则称这个一元二次方程有两个“梦想根”如果关于x的一元二次方程有两个“梦想根”，求k的取值范围． 16. 已知关于x的二次方程分别求下列问题成立的充要条件： 方程有两个实数根，其中一根在区间内，另一根在区间内 方程两根都在区间内 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 衔接点10一元二次方程的实根的分布 zxxk.com 考点梳理 知识点1. （1）一元二次方程根的判别式； （2）一元二次方程根与系数关系------韦达定理 ； （3）函数零点存在定理：如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。[来源:学科网][来源:学_科_网Z_X_X_K] 设一元二次方程的两实根为，且，根的分布有种情况：（1），；（2）；（3）；（4）；（5）在内有且仅有一个根。 解决问题的途经：（1）开口方向；（2）根的判别式；（3）对称轴的位置； （4）端点处的函数值的符号。 分布情况 两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 一正根一负根即一个根小于0，一个大于0 大致图象（） 得出的结论 大致图象（） 得出的结论 综合结论（不讨论） 练习反馈 1. 已知二次方程的一个根为1，则另一个根为   A. B. C. 2 D.