对点练04 不等式的性质、一元二次不等式-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 对点练04 不等式的性质、一元二次不等式 一、单选题[来源:学科网ZXXK] 1．已知 ， ，那么下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1， ） C．[﹣1，1） D．（﹣ ，1] 3．已知实数 ， 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知 ， ，则 和 的大小关系为 A． B． C． D． 6．已知不等式 的解集是 ,则不等式 的解集是（ ） A． B． C． D． 7．若 ， ， ，则P，Q的大小关系是（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D．不能确定 8．关于 的不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题[来源:Zxxk.Com] 9．对于实数a，b，m，下列说法正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ， ，则 D．若 且 ，则 10．已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ） A． B．不等式 的解集是 C． D．不等式 的解集为 或 三、填空题 11．函数 的定义域是____________. 12．若 ，则不等式 的解是_____________. 四、解答题 13．求下列不等式的解集： （1） ； （2） ． 14．已知下列三个不等式： ① ；② ；[来源:学§科§网] ③ ， 以其中两个作为条件，余下一个作为结论，则可组成几个正确命题？ 15．解关于 的不等式： （Ⅰ）若 ，解上述关于 的不等式； （Ⅱ）若 ，解上述关于 的不等式． 16．解下列关于x的不等式： （1） .[来源:学|科|网]（2） . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 对点练04 不等式的性质、一元二次不等式 一、单选题 1．已知 ， ，那么下列命题正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 对于选项 , ，判断得解；对于选项 和 ，差的符号不能确定，所以不正确；对于选项 ，差的符号不能确定，所以该选项不正确. 【详解】 对于选项 , ，因为 ，所以 ，所以 ，所以该选项正确； 对于选项 ， ，如： 则分母小于零，如： ，则分母大于零，所以差的符号不能确定，所以该选项不正确； 对于选项 ， ，如： 则分母小于零，如： ，则分母大于零，所以差的符号不能确定，所以该选项不正确； 对于选项 ， ，差的符号不能确定，所以该选项不正确. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查作差比较法比较代数式的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 2．已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1， ） C．[﹣1，1） D．（﹣ ，1] 【答案】C 【解析】 【分析】 先化简集合 ,再求A∩B得解. 【详解】 由题得A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}= ， 所以A∩B＝ . 故选：C.[来源:Zxxk.Com] 【点睛】 本题主要考查集合的运算，考查一元二次不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 3．已知实数 ， 满足 ， ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 令 ， ，得到关于 的二元一次方程组，解这个方程组，求出 关于 的式子，利用不等式的性质，结合 的取值范围，最后求出 的取值范围. 【详解】 解：令 ， ， , 则 又 ，因此 ，故本题选B. 【点睛】 本题考查了利用不等式的性质，求不等式的取值范围问题，利用不等式同向可加性是解题的关键. 4．关于 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分类讨论法解不等式即可求出答案． 【详解】 解：由 ，得 ， 当 时， 显然不成立，则原不等式组无解； 当 时，由 得， ， ，则原不等式组的解集为 ； 当 时，由 得， ， ，则原不等式组无解； ∴要使原不等式组的解集不是空集，须 ， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查一元一次不等式组的解集，属于基础题． 5．已知 ， ，则 和 的大小关系为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：化简s﹣t 的结果到完全平方的形式 （b﹣1）2，判断符号后得出结论． 解：s﹣t=a+b2+1﹣a﹣2b=b2﹣2b+1=（b﹣1）2≥0， 故有 s≥t， 故选D． 点评：本题考查完全平方