滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式-2020-2021学年新高考高中数学一轮复习对点练

2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式 一、单选题 1．己知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．命题“ ， ”的否定是（ ） A． ， B． ， [来源:学科网] C． ， D． ， 3．已知关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．下列是“不等式 成立”的必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． 5．设 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．若正实数 、 满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 7．“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．关于x的不等式x2﹣（a+1）x+a＜0的解集中恰有两个正整数，则实数a的取值范国是（ ） A．[2，4） B．[3，4] C．（3，4] D．（3，4） 二、多选题[来源:学科网] 9．下列说法正确的是( ) A．空集是任何集合的真子集[来源:学科网ZXXK] B．函数 的值域是 ,则函数 的值域 C．既是奇函数又是偶函数的函数有无数个 D．若 ,则 E.函数 的定义域是 ,则函数 的定义域为 10．下列函数中，最小值是 的有（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．若实数a，b，c满足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，则c的最大值是 ． 12．若关于 的不等式 成立的充要条件是 ，则 ______. 四、解答题 13．已知 且 ， ．求 （1） ； （2） ；[来源:学科网][来源:学#科#网] （3） ． 14．已知 ， ， . （1）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围； （2）若 ，“ ”为真命题，“ ”为假命题，求实数 的取值范围. 15．解关于 的不等式 16．已知函数f(x)=x2+2x+a. (1)当a=时,求不等式f(x)>1的解集. (2)若对于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练 滚动练02 集合、常用逻辑用语、不等式 一、单选题 1．己知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，由此能求出 . 【详解】 由 变形，得 ，解得 或 ， ∴ 或 . 又∵ ， ∴ . 故选：C. 【点睛】 本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题. 2．命题“ ， ”的否定是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】A 【解析】 【分析】 根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解. 【详解】 由题意，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“ ， ”的否定为：“ ， ”. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题和存在性命题的关系，准确改写是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 3．已知关于 的不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据恒成立思想将不等式 转化为求函数 的最小值大于或等于0，再运用二次函数配方，可得解. 【详解】 记 ，则原问题等价于二次函数 的最小值大于或等于0． 而 ，当 时， ， 所以 ，即 ． 故选：D． 【点睛】 本题考查不等式的恒成立思想和二次函数的配方法求最值，属于基础题. 4．下列是“不等式 成立”的必要不充分条件的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意结合一元二次不等式的求解可得 ，再由集合间的包含关系及充分条件、必要条件的概念逐项判断即可得解. 【详解】 由题意 ， 对于A，由 ，所以 是不等式成立的充要条件，故A错误； 对于B，由 ( ，所以 是不等式成立的必要不充分条件，故B正确； 对于C，由 与 没有互相包含的关系，所以 是不等式成立的既不充分也不必要条件，故C错误； 对于D，由 ( ，所以 是不等式成立的充分不必要条件，故D错误. 故选：B. 【点睛】 本题考查了一元二次不等式的求解，考查了充分条件、必要条件的判断，属于基础题. 5．设 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 利用特殊值法判断ABC选项，再由指数函数的单调性判断D选项. 【详解】 对A，B，C选项，当 时，不等式 ， ， 不成立，则A，B，C错误； 对D选项，因为函数 在 上单调递增