专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练

专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 一、选择题 1．（2020·上饶中学高二期末（文））已知，若，满足，则（ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国高一）已知函数，并且，是方程的两个根，则a，b，，的大小关系可能是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·上海高三专题练习）若不等式有唯一解,则的取值为( ) A．0 B．2 C．4 D．6 4．（2019·海南省海口一中高二月考）若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5.（2020·宁阳县第四中学高二期末）不等式对恒成立，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．（2020·宜宾市叙州区第一中学校高二月考（理））若函数在区间和上均为增函数,则实数的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）已知函数，（），若任意，且都有，则实数a的取值范围（ ） A． B． C． D． 8．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文））若两个正实数x，y满足，且恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·安徽省舒城中学高二月考（理））设f(x)＝x2－bx＋c，不等式f(x)<0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)>f(1＋t2)，则实数t的取值范围是（ ） A．(－1，2) B．(－3，3) C．(2，3) D．(－1，3) 10．（2020·天津南开中学高三月考）定义在上满足,当时,,若时,恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 二、选择题 11．（2020·江苏省淮阴中学高一期末）若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（ ） A．当时， B． C．当时， D．当时， 12．（2019·全国高一课时练习）（多选）设函数，给出如下命题，其中正确的是（ ） A．时，是奇函数 B．，时，方程=0只有一个实数根 C．的图像关于点对称 D．方程=0最多有两个实根 E.方程=0在上一定有根 13．（2020·安达市第七中学高一月考）下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 14．（2020·海南省高一期末）已知函数，则（ ） A．函数有两个不同的零点 B．函数在上单调递增 C．当时，若在上的最大值为8，则 D．当时，若在上的最大值为8，则 三、填空题 15．（2020·上海高三专题练习）已知函数（，）的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数的值为________． 16．（2020·江苏省南京师大附中高三其他）已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得，则实数a的取值范围是______． 17．（2020·浙江省高二期末）若不等式在上恒成立，则正实数的取值范围是________. 18．（2020·上海高一课时练习）函数的最大值为________，最小值为_________. 19．（2018·浙江省东阳中学高一期中）若函数在上有且只有1个零点，则t的取值范围为______；若在上的值域为，则______． 20．（2018·浙江省高三月考）已知函数，当时，___________．若函数的最大值为，则实数的值为____________． 21．（2019·北京高三二模（理））已知函数 当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____． 四、解答题 22．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（文））已知函数的图象关于直线对称且． （1）求、的值； （2）求函数在区间上的最小值和最大值． 23．（2019·江苏省金陵中学高一期中）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y＝x2－200x＋80000，且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元. （1）若该单位每月成本(每月成本＝每月处理成本－每月可利用的化工产品价值)支出不超过105000元，求月处理量x的取值范围. （2）该单位每月能否获利?如果能获利，求出能获得的最大利润；如果不能获利，那么国家每月至少补贴多少元，才能使该单位不亏损? 24．（2020·新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第70中高一期末）已知：，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若对于任意的，则不等式