专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练

专题2.4 《等式与不等式》单元测试卷 一、单选题 1．（2020·广东省仲元中学高一期中）不等式的解集为R，那么（ ） A． B． C． D． 2．（2020·河南省高三其他（文））已知：函数是上的增函数，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文））下列不等式中，正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．（2020·浙江省镇海中学高三其他）若，，且，则的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 5．（2020·广东省高三月考（理））元旦将近，调查鲜花市场价格得知：购买2只玫瑰与1只康乃馨所需费用之和大于8元，而购买4只玫瑰与5只康乃馨所需费用额小于22元；设购买2只玫瑰花所需费用为元，购买3只康乃馨所需费用为元，则的大小关系是（ ）． A． B． C． D．的大小关系不确定 6．（2020·黑龙江省鹤岗一中高二期末（理））若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 7．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（文））已知实数、，满足，则的取值范围是 A． B． C． D． 8．（2020·浙江省高一期末）若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A． B．0 C．1 D．2 9．（2020·福建省高三其他（文））已知的值域为，当正数a，b满足时，则的最小值为（ ） A． B．5 C． D．9 10．（2020·浙江省高三三模）已知，设函数，函数，若函数没有零点，则（ ） A．，且 B．，且 C．，且 D．，且 二、多选题 11．（2019·山东省高二期末）如图是二次函数图象的一部分，图象过点，且对称轴为，则以下选项中正确的为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·海南省海南华侨中学高二月考）若非零实数，满足，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 13．（2020·江苏省天一中学高一期中）设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 14．（2019·全国高一课时练习）（多选）设函数，给出如下命题，其中正确的是（ ） A．时，是奇函数 B．，时，方程=0只有一个实数根 C．的图像关于点对称 D．方程=0最多有两个实根 E.方程=0在上一定有根 三、填空题 15．（2020·上海高一课时练习）若不等式的解集为，则________，________. 16.（2020·浙江省衢州二中高三其他）已知实数若，满足，则的取值范围是________. 17．（2020·江苏省南京师大附中高三其他）已知函数，若对任意实数b，总存在实数，使得，则实数a的取值范围是______． 18．（2020·浙江省高一期中）若对任意，恒有成立，则当c取最小值时，函数的最小值为________． 19．（2020·上海高三专题练习）已知，，且，则的最________值是________. 20．（2020·浙江省高三三模）已知正数x，y满足，则当x______时，的最小值是______． 21．（2019·北京高三二模（理））已知函数 当时，的最小值等于____；若对于定义域内的任意，恒成立，则实数的取值范围是____． 四、解答题 22．（2020·黑龙江省哈师大附中高三月考（理））已知函数. （1）若，且，求的最小值； （2）若，求证：. 23．（2020·乌鲁木齐市第四中学高二期末（文））已知函数，若恒成立，求a的取值范围. 24．（2020·四川省高一期末）因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元. （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由. 25．（2020·四川省雅安中学高二月考（文））若二次函数满足且. （1）求的解析式； （2）是否存在实数，使函数的最小值为2？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 26．（2020·吴起高级中学高二月考（文））已知函数. （1）若函数在上具有单调性，求实数的取值范围； （2）若在区间上，函数的图象恒在图象上方，求实数的取值范围. 27．（2020·全国高一）已知函数 （1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围； （2）是否存在